内容发布更新时间 : 2024/12/25 3:51:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2018参考答案
一、
1.2×1011
2. x≥﹣2且x≠0. 3. AB=BC或AC⊥BD. 4.
.
5.﹣3≤a<﹣2. 6. 5. 7. .
8. 2
9. 3.6或4.32或4.8. 10.
(
)n
.
二、11.D 12. C.13. D.14. C.15. C.16. D.17. A.18. B.19. A.20. C.三、21.解:当a=sin30°时, 所以a=
原式=
?
=?
=
=﹣1 22.
解:(1)△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示; (2)△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2如图所示; (3)BC扫过的面积=
﹣
=
﹣
=2π.
23.
解:(1)由题意得:x=﹣=﹣=﹣2,c=2,
解得:b=4,c=2,
则此抛物线的解析式为y=x2
+4x+2; (2)∵抛物线对称轴为直线x=﹣2,BC=6, ∴B横坐标为﹣5,C横坐标为1, 把x=1代入抛物线解析式得:y=7, ∴B(﹣5,7),C(1,7),
设直线AB解析式为y=kx+2,
把B坐标代入得:k=﹣1,即y=﹣x+2,
作出直线CP,与AB交于点Q,过Q作QH⊥y轴,与y轴交于点H,BC与y轴交于点M, 可得△AQH∽△ABM, ∴
=
,
∵点P在x轴上,直线CP将△ABC面积分成2:3两部分, ∴AQ:QB=2:3或AQ:QB=3:2,即AQ:AB=2:5或AQ:QB=3:5, ∵BM=5, ∴QH=2或QH=3,
当QH=2时,把x=﹣2代入直线AB解析式得:y=4,
此时Q(﹣2,4),直线CQ解析式为y=x+6,令y=0,得到x=﹣6,即P(﹣6,0); 当QH=3时,把x=﹣3代入直线AB解析式得:y=5, 此时Q(﹣3,5),直线CQ解析式为y=
x+
,令y=0,得到x=﹣13,此时P(﹣13,0),综上,P的坐标为(﹣6,0)或(﹣13,0).
24.
解:(1)∵被调查的总人数为10÷=50(人),
∴D等级人数所占百分比a%=
×100%=30%,即a=30,
C等级人数为50﹣(5+7+15+10)=13人, 补全图形如下:
故答案为:30;
(2)扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°;
(3)估计获得优秀奖的学生有2000×=400人. 25.
解:(1)由图象可知,第一天甲乙共加工220﹣185=35吨,第二天,乙停止工作,甲单独加工185﹣165=20吨,则乙一天加工35﹣20=15吨.a=15 故答案为:20,15 (2)设y=kx+b
把(2,15),(5,120)代入
解得
∴y=35x﹣55
(3)由图2可知
当w=220﹣55=165时,恰好是第二天加工结束. 当2≤x≤5时,两个车间每天加工速度为=55吨
∴再过1天装满第二节车厢 26.
(1)证明:如图1中,在BA上截取BH,使得BH=BE.
∵BC=AB=BD,BE=BH,
∴AH=ED,
∵∠AEF=∠ABE=90°,
∴∠AEB+∠FED=90°,∠AEB+∠BAE=90°, ∴∠FED=∠HAE, ∵∠BHE=∠CDB=45°, ∴∠AHE=∠EDF=135°, ∴△AHE≌△EDF, ∴HE=DF,
∴BC﹣DE=BD﹣DE=BE=
EH=
DF.
∴BC﹣DE=
DF.
(2)解:如图2中,在BC上截取BH=BE,同法可证:DF=EH.可得:DE﹣BC=
DF.
如图3中,在BA上截取BH,使得BH=BE.同法可证:DF=HE, 可得BC+DE=
DF.
27.
解:(1)设A城有化肥a吨,B城有化肥b吨 根据题意,得
解得
答:A城和B城分别有200吨和300吨肥料;
(2)设从A城运往C乡肥料x吨,则运往D乡(200﹣x)吨 从B城运往C乡肥料(240﹣x)吨,则运往D乡(60+x)吨 如总运费为y元,根据题意,
则:y=20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x) =4x+10040
由于函数是一次函数,k=4>0
所以当x=0时,运费最少,最少运费是10040元.
(3)从A城运往C乡肥料x吨,由于A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,所以y=y=(20﹣a)x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x) =(4﹣a)x+10040 当0<a≤4时,∵4﹣a≥0
∴当x=0时,运费最少; 当4<a<6时,∵4﹣a<0 ∴当x=240时,运费最少.
所以:当0<a≤4时,A城化肥全部运往D乡,B城运往C城240吨,运往D乡60吨,运费最少; 当4<a<6时,A城化肥全部运往C乡,B城运往C城40吨,运往D乡260吨,运费最少.
28.
解:(1)在Rt△BOC中,OB=3,sin∠CBO==,设CO=4k,BC=5k,
∵BC2
=CO2
+OB2
, ∴25k2
=16k2
+9, ∴k=1或﹣1(舍弃), BC=5,OC=4,
∵四边形ABCD是菱形, ∴CD=BC=5, ∴D(5,4).
(2)①如图1中,当0≤t≤2时,直线l扫过的图象是四边形CCQP,S=4t.
②如图2中,当2<t≤5时,直线l扫过的图形是五边形OCQTA.
S=S梯形OCDA﹣S△DQT=×(2+5)×4﹣×(5﹣t)×(5﹣t)=﹣t+
2
t﹣.
(3)如图3中,①当QB=QC,∠BQC=90°,Q(,).
②当BC=CQ′,∠BCQ′=90°时,Q′(4,1);
③当BC=BQ″,∠CBQ″=90°时,Q″(1,﹣3);
综上所述,满足条件的点Q坐标为(,
)或(4,1)或(1,﹣
3).