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2018年天津市和平区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）计算36÷（﹣6）的结果等于（ ） A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30

D．6

2．（3分）tan45°的值等于（ ） A．

B．

C．

D．1

3．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）把6800000，用科学记数法表示为（ ） A．6.8×105 B．6.8×106 C．6.8×107 D．6.8×108

5．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）估计﹣1的值为（ ）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

7．（3分）把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（ ）

A．36° B．45° C．72° D．90° 8．（3分）分式方程

﹣=1的解为（ ）

A．x=1 B．x=0 C．x=﹣ D．x=﹣1

9．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A．

B．

C． D．

10．（3分）如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知

甲的路线为：A→C→B；

乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点； 丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．

若符号[→]表示[直线前进]，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ） A．甲=乙=丙

B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲

的图

11．（3分）若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3

12．（3分）已知二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若m＜n，则x0的取值范围是（ ） A．0≤x0≤1

B．0＜x0＜1且x0≠

C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算（x4）2的结果等于 ． 14．（3分）计算

的结果等于 ．

15．（3分）已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为 ．

16．（3分）袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是 ．

17．（3分）如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为 ．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点E． （Ⅰ）AB的长等于 ；

（Ⅱ）点F是线段DE的中点，在线段BF上有一点P，满足

=，请在如图所

示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ．

三、解答题（本大题共7小题，共计66分） 19．（8分）解不等式组

（Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅳ）原不等式的解集为 ．

20．（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽测的男生人数为 ，图①中m的值为 ； （Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．

21．（10分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE，OD． （Ⅰ）如图①，求∠ODE的大小；

（Ⅱ）如图②，连接OC交DE于点F，若OF=CF，求∠A的大小．

22．（10分）如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从D点测得A点的仰角为30°，B点的俯角为10°，求建筑物AB的高度（结果保留小数点后一位）． 参考数据sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，

取1.732．

23．（10分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

路程（千米） 运费（元/吨?千米） 甲库 乙库 15 20 甲库 12 10 乙库 12 8 A库 B库 20 25 若从甲库运往A库粮食x吨， （Ⅰ）填空（用含x的代数式表示）： ①从甲库运往B库粮食 吨； ②从乙库运往A库粮食 吨； ③从乙库运往B库粮食 吨；

（Ⅱ）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数