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国家开放大学财务管理形考(2016年秋新版)

财务管理作业1 计算题

1、甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为8%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，该债券的有效利率是多少？ 答：计息期利率=8%/2=4%

有效年利率=（1+4%）2（的平方）-1=8.16% 2、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为

A=F/（F/A,10%,5）=100000/6.1051＝16379.75（元）

3、有一项年金，前2年无流入，后5年每年年末流入500万元。假设年利率为10%，，该年金的现值是多少？(F/A，10%，5)=6.1051 (P/F，10%，7)=0.5132 答：500×（F/A，10%，5）×（P/F，10%，7） =1566.543万元

4.已知A证券收益率的标准差为0.2，B证券收益率的标准差为0.5，A、B两者之间收益率的协方差是0.06,则A、B两者之间收益率的相关系数是多少？

?i,m?cov??i?m??i?m?0.06?0.6

0.2?0.55、构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%

当相关系数=1时，δp =[2× 50% ×50%×1×12%×8%+50% ×50%×1× (12%)2 +50%×50%×1×(8%)2 ]1/2 =10%

当相关系数=-1时，δp =[50%×50%×1×(12%)2 +50%×50%×1×(8%)2 +2×50%×50%×(-1)×12%× 8%]1/2 =2%。

6、假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果写在给定的表格中，并列出计算过程）。 证券名称 必要报酬率 标准差 与市场组合的相关 贝塔值 无风险资产 ？0.025 ？0 ？0 ？0 市场组合 ？0.175 0.1 ？1 ？1 A股票 0.22 ？0.2 0.65 1.3 B股票 0.16 0.15 ？0.6 0.9 解：某股票的期望报酬率=无风险报酬率+该股票的贝塔值*（市场组合的期望报酬率-无风险报酬率）

某股票的期望报酬率的标准差=该股票的贝塔值*市场组合期望报酬率的标准差/该股票和市场组合的相关系数

某股票和市场组合的相关系数=改过的贝塔值*市场组合期望报酬率的标准差/该股票的期望报酬率的标准差

因此，A股票的期望报酬率标准差=1.3*10%/0.65=20%。B股票与市场组合的相关系数=0.9*10%/15%=0.6.

22%=无风险报酬率+1.3*（市场组合的期望报酬率-无风险报酬率）；16=无风险报酬率+0.9*（市场组合的期望报酬率-无风险报酬率）得出：市场组合的期望报酬率=17.5%，无风险报酬率=2.5%

标准差和贝塔值都是用来衡量风险的，而无风险资产没有风险，即无风险资产的风险为0，所以，无风险资产的标准差和贝塔值均为0.

【解析】本题主要考查β系数的计算公式“某股票的β系数=该股票的收益率与市场组合收益率之间的相关系数×该股票收益率的标准差/市场组合的标准差”和资本资产定价模型Ri=Rf+β(Rm-Rf)计算公式。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。

根据1.3=0.65×A股票的标准差/10%可知：A股票的标准差=1.3×10%/0.65=0.2 根据0.9=B股票与市场组合的相关系数×15%/10%可知： B股票与市场组合的相关系数=0.9×10%/15%=0.6

利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率：根据22%=Rf+1.3×(Rm-Rf) 16%=Rf+0.9×(Rmm-Rf)

可知：(22%-16%)=0.4×(Rm-Rf)即：(R。-Rf)=15% 代人22%-Rf+1.3×(Rm-Rf)得：Rf=2.5%，Rm=17.5% 其他数据可以根据概念和定义得到。

市场组合β系数为1，市场组合与自身的相关系数为1，无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此它们的相关系数为0。

7、C公司在2016年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10％，于每年12月31日付息，到期时一次还本。假定2016年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9％，该债券的发行价应定为多少?

发行价=1000×10％×(P／A，9％，5)+1000×(P／F，9％，5)=100×3．8897+1000×0．6499=388．97+649．90=1038．87(元)

8某投资人准备投资于A公司的股票（该公司没有发放优先股）,2016年的有关数据如下：每股净资产为10元，每股收益为1元，每股股利为0.4元，现行A股票市价为15元/股。已知目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，A股票的贝塔值系数为0.98元，该投资人是否应以当时市场价购入A股票？ 解：A股票投资的必要报酬率=4%+0.98*（9%-4%）=8% 权益净利率=1/10=10% 利润留存率=1-0.4/1=60%

可持续增长率=10%*60%/1-10%*60%=6.38%

A股票的价值=0.4*（1+6.38%）/8.95-6.38%=16.89

由于股票价值高于市价15元，所以可以以当时市价收入

二、案例分析

A是一家上市公司，主要经营汽车座椅的生产销售。近年来，随国内汽车市场行情大涨影响，公司股票也呈现出上升之势。某机构投资者拟购买A公司股票并对其进行估值。已知：该机构投资者预期A公司未来5年内收益率将增长12%（g1）且预期5年