内容发布更新时间 : 2025/2/16 3:03:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
7.1算术平方根
对应练习
一个正方形运动场地的面积是625m2，它的边长是多少？ 【学习目标】
1. 理解算术平方根的概念。 2. 会求正数的算术平方根。 【知识准备】
1. 一个正方形的面积是4，它的边长是 。2. 一个正方形的面积是9，它的边长是 。3. 一个正数的平方是16，这个数是 。 【自学提示】
自学课本第40页的内容，完成下列知识：
1. 算术平方根： 记作： 读作： 2. 特别地规定0的算术平方根是 ，即 。 3. (a)2
= (a?0)
想一想，为什么上面的式子中a?0？ 【问题积累】 你遇到的疑惑：
【共同释疑】
例1 求下列各数的算术平方根： （1） 49 （2）100 （3）916 （4）0.64
对应练习
求下列各数的算术平方根：
（1）36 （2）0 （3）1 （4）
19 （5）1625 （6）（-0.3）2
例2铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地板砖的边长是多少？
【当堂测试】
1.算术平方根等于它本身的数是 。 2.判断
（1）5是25的算术平方根；（ ） （2）9是3的算术平方根；（ ） （3）6是36的算术平方根；（ ） （4）-1是1的算术平方根。（ ） 3.计算
（1）144 （2）2549
（4）0.0049 （5）（4）2
4.计算﹙ 选做题﹚ （1）
0.01－0.25
（3）16×﹙100﹣121﹚
（3）10000 （6） （
812
100）2）
49×925 （4）0.36×225324 （ 7.2 勾股定理
【学习目标】
1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性. 【知识准备】
直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式：
S△? ，S□? ，S梯形? .
【自学提示】
一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目：
1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ，它的面积S1是 . 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ，它的面积S2是 . 3、图7-3②中四边形Ⅲ的形状是 ，它的面积S3是 . 4、面积S1与S2之和与面积S3之间的关系是 . 5、你发现直角三角形的三边（直角边分别为a，b，斜边为c）之间的数量关系是 .
6、在直角三角形中，如果两条直角边分别为a与b，斜边为c，那么a2?b? ，也就是说，直角三角形两直角边的平方和等于 . 上述结论称为 ，在国外也称 . 7、在Rt△ABC中, ∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. (1)若a=6，b=8，则c= ； . (2)若c=25，b=15，则a= ； (3)若a：b=3：4，c=15，则a= ，b= .
8、在例1中运用勾股定理的前提是在 三角形中，AB2? . 【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】
1、利用右图解释勾股定理.
2、例2、
【当堂测试】
1、勾股定理用语言叙述为: . 2、在Rt△ABC中，∠C=90°. ①若a=16，b=12，则c? . ②若c=29，a=21，则b= .
3、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AED=90°， AE=6,BD=8,则阴影部分的面积是（ ） A、76 B、70 C、60 D、48
4、在Rt△ABC中，∠A=90°，若a=13cm，b=5cm，则第三边c的长度为多少？
7.3 2是有理数吗？（1）
【学习目标】
1.经历2的产生以及2是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造感受现代信息技术是解决问题的强力工具. 2.能用有理数估计2的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系； 【知识准备】
B1.有理数的分类；任何一个有理数都能用分数表示. ca2.如图，在Rt△ABC中，?A=90°，
ACb⑴已知b=6，c=8，那么a= ；⑵已知a=15，c=9，则b= .
3. 剪一个腰长为1的等腰直角三角形ABC，使直角顶点为点C. 【自学提示】
一、自学教材第48页-51页内容，完成下列题目： 1、图7-8中斜边AB的长为 .
2、2在连续整数 和 之间，因此2不可能是整数.
3、通过49页小博士的分析和你猜测的最简分数可知，2不可能是 . 4、2既不是整数，也不是分数，那么2就不是 .借助于计算器可知：
2是一个整数部分是 的小数，它的十分位上的数字是 ，百分位上的数字是 ，千分位的数字是 ，万分位上的数字是 ，……
5、任何有限小数或循环小数都可化为分数，由于2的小数数位是无限的，而且是不循环的，所以把
2这样的数叫做无限不循环小数，类似2的数有很多，请写出3-5
个： ，无限不循环小数叫做 . 6、常见无理数的三种表示形式：
①开方开不尽的数，如： ②与圆周率?有关的数，如； ③特殊形式的数，如：
7、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
??3.1415926，－43，0.57，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).
8、下列的说法正确吗？如果不正确，说明理由。
（1）无限小数都是有理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数； （4）无理数都是带根号的数.
9、若直角三角形的两边长分别为3和4,那么它的第三边长可能是有理数吗?可能是无理数吗?说明你的理由?
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】(用多媒体出示)
1、如果一个圆的半径是2，那么该圆的周长是（ ）
A、一个分数 B、一个有理数 C、一个无理数 D、一个整数 2、正方形的边长为3，它的对角线长m可能是分数吗？可能是整数吗？ 请你估计一下m在相邻整数 和 之间.
3、已知a是23?1的整数部分，b是小数部分，则2a?b? .
【当堂测试】
1.在下列各数3，0.31，
22，?3，17，9，0.90108，0.232332…（两个2之间依次多1个3），中，无理数有（ ）个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列说法:①零是绝对值最小的数；②有限小数和无限循环小数都是有理数；③无理数就是带根号的数；④一个正数的算术平方根有一个，该算术平方根大于零；⑤面积为4的正方形边长是无理数.其中正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若a是一个无理数，则1-a是（ ）
A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数
4、写出1和2之间的五个不相等的无理数，并按由小到大的顺序排列.