内容发布更新时间 : 2024/5/18 11:01:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断. 【详解】

A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A错误；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以B错误；C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所以C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以D正确. 【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题解题的关键. 11．C 【解析】

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．

点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大． 12．A 【解析】

y=（x+2）2的对称轴为x=–2，A正确； y=2x2–2的对称轴为x=0，B错误； y=–2x2–2的对称轴为x=0，C错误；

y=2（x–2）2的对称轴为x=2，D错误．故选A． 1．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．45o 或135o【解析】

试题解析：如图所示，

∵OC⊥AB，

∴C为AB的中点,即AC?BC?12 AB?，22在Rt△AOC中,OA=1, AC?2 ，2根据勾股定理得：OC?OA2?AC2?∴△AOC为等腰直角三角形， ??AOC?45o， 同理?BOC?45o， ??AOB??AOC??BOC?90o，∵∠AOB与∠ADB都对?AB,

2即OC=AC， ，2??ADB?1?AOB?45o， 2∵大角?AOB?270o，

o ??AEB?135.o 则弦AB所对的圆周角为45o或135.故答案为45或135. 14．20 【解析】 【分析】

利用频率估计概率，设原来红球个数为x个，根据摸取30次，有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程，解方程即可得. 【详解】

设原来红球个数为x个， 则有

1010=， x?1030解得，x=20，

经检验x=20是原方程的根. 故答案为20. 【点睛】

本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键. 15．

1?5 2【解析】 【分析】

S=πOB2-πOC2=先确定线段BC过的面积：圆环的面积，作辅助圆和弦心距OD，根据已知面积列等式可得：（m2-n2）π，则OB2-OC2=m2-n2，由勾股定理代入，并解一元二次方程可得结论． 【详解】

如图，连接OB、OC，以O为圆心，OC为半径画圆，

则将弦AB绕圆心O旋转一周，线段BC扫过的面积为圆环的面积， 即S=πOB2-πOC2=（m2-n2）π， OB2-OC2=m2-n2，

∵AC=m，BC=n（m＞n）， ∴AM=m+n，

过O作OD⊥AB于D， ∴BD=AD=

m?nm?nm?n1AB==，CD=AC-AD=m-， 2222由勾股定理得：OB2-OC2=（BD2+OD2）-（CD2+OD2）=BD2-CD2=（BD+CD）（BD-CD）=mn， ∴m2-n2=mn， m2-mn-n2=0， m=

n?5n， 2∵m＞0，n＞0， ∴m=

n?5n， 21?5， 21?5． 2∴ ?mn故答案为 【点睛】

此题主要考查了勾股定理，垂径定理，一元二次方程等知识，根据旋转的性质确定线段BC扫过的面积是解题的关键，是一道中等难度的题目． 16．

．

【解析】

试题分析：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数2），（﹣6，﹣1），∴点（m，n）在函数

图象上的概率是：

图象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，=

．故答案为

．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法． 17．1 【解析】 【分析】

根据三角形的中位线定理得到PQ＝平方，可得到结果. 【详解】

解：∵P，Q分别为AB，AC的中点， ∴PQ∥BC，PQ＝

11BC，得到相似比为，再根据相似三角形面积之比等于相似比的221BC， 2∴△APQ∽△ABC， ∴

SVAPQSVABC ＝（

121）＝，

42∵S△APQ＝1， ∴S△ABC＝4，

∴S四边形PBCQ＝S△ABC﹣S△APQ＝1， 故答案为1． 【点睛】

本题考查相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 18．36或45. 【解析】 【详解】

（3）当B′D=B′C时，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°，

当B′C=B′D时，AG=DH=

1DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3． 2由翻折的性质，得B′E=BE=3， ∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，

∴B′G=B'E2?EG2=132?52=33， ∴B′H=GH﹣B′G=36﹣33=4，

∴DB′=B'H2?DH2=42?82=45；

（3）当DB′=CD时，则DB′=36（易知点F在BC上且不与点C、B重合）； （3）当CB′=CD时， ∵EB=EB′，CB=CB′，

∴点E、C在BB′的垂直平分线上， ∴EC垂直平分BB′，

由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去． 综上所述，DB′的长为36或45．故答案为36或45．

考点：3．翻折变换（折叠问题）；3．分类讨论．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．证明见解析 【解析】

试题分析：（1）根据已知求得∠BDF=∠BCD，再根据∠BFD=∠DFC，证明△BFD∽△DFC，从而得BF：DF=DF：FC，进行变形即得；

（2）由已知证明△AEG∽△ADC，得到∠AEG=∠ADC=90°，从而得EG∥BC，继而得由（1）可得

EGBF? ， EDDFBFDFEGDF?? ，从而得 ，问题得证. DFCFEDCF试题解析：（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，

∵CD是Rt△ABC的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD， ∵E是AC的中点，

∴DE=AE=CE，∴∠A=∠EDA，∠ACD=∠EDC，