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2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 统计与概率 理

一、选择、填空题

1、（2014年山东高考）为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为

频率 / 组距0.360.240.160.080121314151617舒张压/kPa

（A）6 （B）8 （C） 12（D）18

2、（2013年山东高考）在区间[－3,3]上随机取一个数x，使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率为__________． 3、（德州市2015届高三二模）若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示如图，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是

A.91 5.5 B.91 5 C.92 5.5 D.92 5 4、（菏泽市2015届高三二模）采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，…，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001，300]的人做问卷A，编号落入区间[301，495]的人做问卷B，编号落入区间[496，600]的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 8 ． 5、（青岛市2015届高三二模）高三（3）班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ） A． 30 B． 31 C． 32 D． 33

6、（潍坊市2015届高三二模）某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是 ；

7、（德州市2015届高三上期末）如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄 在[30，35)，[35，40)，[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，则年

龄在[35，40）的频 A. 0. 04 B. 0. 06 C. 0. 2 D. 0. 3

8、（莱州市2015届高三上期末）某次数学摸底考试共有10道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学

每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对9道题的概率为P，则下列数据中与P的值最接近的是 A. 3?10

?4B. 3?10

?5C. 3?10

?6D. 3?10

?79、（青岛市2015届高三上期末）有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是各人能否通过测试是相互独立的，则至少以后一位同学能通过测试的概率为 A.

1，且38 27 B.

4 9 C.

2 3 D.

19 2710、（潍坊市2015届高三上期末）向右图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为

1?2ln2 42?ln2C.

4A.

ln2 22?ln2D.

4B.

11、（潍坊市2015届高三一模）某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表： 50岁以下 50岁以上 合计 偏爱蔬菜 4 16 20 偏爱肉类 8 2 10 合计 12 18 30 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为

A．90% B．95% C．99% D．99.9% 附：参考公式和临界值表

n(ad?bc)20.050.01 由K2?， 2KkP(≥） (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)0 0 k 3.846.63 1 5 12、（烟台市2015届高三一模）甲

0.001 10.828 乙两名同学参加某

项技能比赛，7名裁判给两人打出的分数如下茎叶图所示，依此判断（ ）

A．甲成绩稳定且平均成绩较高 B．乙成绩稳定且平均成绩较高 C．甲成绩稳定，乙平均成绩较高 D．乙成绩稳定，甲平均成绩较高

13、（泰安市2015届高三一模）根据如下样本数据

得到的回归方程为$y?bx?a.若a?7.9，则x每增加1个单位，y就

A.增加1.4个单位 B.减少1.4个单位 C.增加1.2个单位 D.减少1.2个单位

14、（德州市2015届高三一模）某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是＿＿＿＿人。 15、（济宁市2015届高三一模）某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：元）与月销售量（单位：万件）进行调查，其中最近五个月的统计数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：

$y??3.2x?40，则n= ▲ .

二、解答题 1、（2015年山东高考）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.

在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.

（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；

（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX.

2、（2014年山东高考）乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分.如图，甲上有两个不相交的区域A,B，乙被划分为两个不相交的区域C,D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C上的概率为

13，在D上的概率为.假设共有两次来球且落在A,B上各一次，小55明的两次回球互不影响.求：

（I）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率； （II）两次回球结束后，小明得分之和?的分布列与数学期望.