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云南省2017年7月普通高中学业水平考试

数学试卷

[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).

4 球的表面积公式：S?4?R2,体积公式：V??R3,其中R表示球的体积.

3 柱体的体积公式：V?Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.

1锥体的体积公式：V?Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.

3选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂． 1．已知集合A?{1,2}，B?{0,m,3}，若A?B?{2}，则实数m?( ) A．-1 B．0 C．2 D．3

5，?是第二象限的角，则cos?的值是( ) 13551212 A． B．? C． D．?

121312132．已知sin??3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( )

A．12 B．8 C．

3232 D． 534．函数f(x)?x2?8x的定义域为( ) A．(??,0]?[8,??) B．[0,8] C．(??,0)?(8,??) D．(0,8) 5．log36?log32的值为( )

A．?1 B．1 C．?2 D．2

????6．若向量a?(5,m)，b?(n,?1)，且a//b，则m与n的关系是( )

A．mn?5?0 B．mn?5?0 C．m?5n?0 D．m?5n?0

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第 3 题图7．如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于( ) A．24? B．20? C．16? D．12?

8．运行右面的程序框图，若输入的x的值为2，则输出y的值是( ) A．2 B．1 C．2或1 D．?2 9．函数f(x)?x3?x的图象( )

A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y?x对称 D．关于x轴对称

1sin???10．已知，则cos2?的值是( )

3开始输入xx<0?否是y=x-1y=x输出y结束第 8 题图 A．

7722 B．? C． D．?

999911．统计中用相关系数r来衡量两个变量x,y之间线性关系的强弱．下列关于r的描述，错误的是( )

A．当r为正时，表明变量x和y正相关 B．当r为负时，表明变量x和y负相关 C．如果r?[0.75,1]，那么正相关很强 D．如果r?[?1,?0.1]，那么负相关很强

?12．函数y?2sin(2x?)的最小正周期是( )

2??A．? B． C． D．2?

2413．某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是( )

A．每次考试，甲的成绩都比乙好 B．甲同学的成绩依次递增 C．总体来看，甲的成绩比乙优秀 D．乙同学的成绩逐次递增

14．函数y?sinx?cosx的最大值是( )

A．2 B．2 C．0 D．1 15．函数f(x)?ex?x的零点所在区间是( )

A．(?2,?1) B．(?1,0) C．(0, 1) D．(1,2)

月考次数分数第 13 题图第 2 页 云南省普通高中学业水平考试 数学试题 共 8 页

16．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度大于1的概率为( )

1211A． B． C． D．

533217．如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，直角三角形的两直角边的长分别为a和b），在从图1变化到图2的过程中，可以提炼出的一个关系式为( )

ba图1?图2

第 17 题图A．a?b B．a?b?2 C．a2?b2?2ab D．a?b?2ab

非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请把答案写在答题卡相应的位置上．

???????18．已知a与b的夹角为60，且|a|?2,|b|?1，则a?b? ．

19．《九章算术》是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”）．据此可求得32和24的最大公约数为 ． 20．某广告公司有职工150人．其中业务人员100人，管理人员15人，后勤人员35人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为30人的样本，应抽取后勤人员 人．

?x?y?1?0?21．若x,y满足约束条件?x?y?1?0，则z?2x?y的最小值为 ．

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