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24. (2015重庆文)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

(A)

【答案】B 【解析】

试题分析：由三视图可知该几何体是由一个底面半径为1，高为2的圆柱，再加上一个半圆锥：其底面半径为1，高也为1；构成的一个组合体，故其体积为??12?2?113?7?5? (C) (D) ?2? (B) 632 3

113?； ???12?1?66故选B.

考点：三视图.

25．(2015重庆理)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A、

【答案】A

1212C、 ?2? D、?2? ?? B、??3333

【考点定位】组合体的体积.

【名师点晴】本题涉及到三视图的认知，要求学生能由三视图画出几何体的直观图，从而分析出它是哪些基本几何体的组合，应用相应的体积公式求出几何体的体积，关键是画出直观图，本题考查了学生的空间想象能力和运算求解能力.

二、填空题：

1. (2015江苏) 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 【答案】7 【解析】

112222试题分析：由体积相等得：?4???5+??2?8=?r???4???r?8?r?7

33考点：圆柱及圆锥体积

2. (2015上海文、理)若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为163，则a? .

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【答案】4 【解析】依题意，

13?a?a??a?163，解得a?4. 22【考点定位】等边三角形的性质，正三棱柱的性质.

3、(2015上海理)若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2?，则其母线与轴的夹角的大小为 ． 【答案】

? 3?1【解析】由题意得：?rl:(h?2r)?2??l?2h?母线与轴的夹角为

23【考点定位】圆锥轴截面

4、(2015四川文)在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______.

【答案】

1 24

【考点定位】本题主要考查空间几何体的三视图、直观图及空间线面关系、三棱柱与三棱锥的体积等基础知识，考查空间想象能力、图形分割与转换的能力，考查基本运算能力.

【名师点睛】解决本题，首先要正确画出三棱柱的直观图，包括各个点的对应字母所在位置，结合条件，三棱锥P－A1MN的体积可以直接计算，但转换为三棱锥P－AMN的体积，使得计算更为简便，基本上可以根据条件直接得出结论.属于中档偏难题.

5. (2015四川理)如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为?，则cos?的最大值为 .

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【答案】

2 5

【考点定位】1、空间两直线所成的角；2、不等式.

【名师点睛】空间的角与距离的问题，只要便于建立坐标系均可建立坐标系，然后利用公式求解.解本题要注意，空间两直线所成的角是不超过90度的.几何问题还可结合图形分析何时取得最大值.当点M在P处时，EM与AF所成角为直角，此时余弦值为0（最小），当M点向左移动时，EM与AF所成角逐渐变小，点M到达Q点时，角最小，从而余弦值最大.

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6. (2015天津文、理)一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为 m3 .

【答案】

8π 3

【解析】

试题分析：该几何体是由两个高为1的圆锥与一个高为2圆柱组合而成,所以该几何体的体积为

18π32??π?1?π?2?(m) .

33考点：1.三视图；2.几何体的体积.

13. (2015浙江理) 如图，三棱锥A?BCD中，

AB?AC?BD?CD?3,AD?BC?2，点M,N分别是

AD,BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值

是 ．

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