内容发布更新时间 : 2024/12/25 17:00:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
反比例函数的图像与性质
一.填空题
1.如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上, AB垂直于x轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在
线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,
则k的值为 .
2.双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图,过y2上的任意一点A,作x轴的平行线交y1于B,交y轴于C,过A作x轴的垂线交y1于D,交x轴于E,连接BD、CE,= .
则
第2题 第3题 第4题
3.如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,
且AB∥y轴,点P是y轴上的任意一点,则△PAB的面积为 .
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数
(k为常数,且k>0)在第一象
限的图象交于点E,F.过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C.若
(m为大于l的常数).记
△CEF的面积为S1,△OEF的面积为S2,则= . (用含m的代数式表示) 二.解答题
1.如图,直线y=mx+n与双曲线y=相交于A(﹣1,2),B(2,b)两点,与y轴相交于点C. (1)求m,n的值;
(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积.
2.如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象相
交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<﹣1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>﹣1时,一次函数值小于反比例函数值.
(1)求一次函数的解析式; (2)设函数y2=对称,在y2=
的图象与
的图象关于y轴
的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),
过P作PQ丄x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,1)、B(0,?3),反比例函数y?k(x?0)的图像经过点xA,动直线x?t(0?t?8)与反比例函数的
图像交于点M,与直线AB交于点N。 (1)求k的值;
(2)若MA?AB,求t的值。