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（2018南充）

（2018徐州）

类型3 与动点有关的几何综合题 （2018吉林）

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（2018黑龙江龙东）

（2018黑龙江龙东）

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（2018广东）已知Rt△OAB，∠OAB=90，∠ABO=30，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60，如图25-1图，连接BC.

（1）填空：∠OBC=_______；

（2）如图25-1图，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

（3）如图25-2图，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号）

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（2018衡阳）

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（2018黔东南）如图1，已知矩形AOCB，AB?6cm，BC?16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动.

（1）点P到达终点O的运动时间是________s，此时点Q的运动距离是________cm； （2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为________cm； （3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；

（4）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y?不会变化，请求出k的值.

（2018青岛）已知：如图，四边形ABCD，AB//DC,CB?AB，AB?16cm,BC?6cm,CD?8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s.点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t?s?，0?t?5.

k过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若x

根据题意解答下列问题： （1）用含t的代数式表示AP；

（2）设四边形CPQB的面积为Scm2，求S与t的函数关系式；

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