内容发布更新时间 : 2024/12/24 2:22:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

S1?S2?12,?S?1,0

? 可形成的原子态如下表所示。

n?n/形成的原子态为非同科电子，由洪特定则

可知，3G的能量最低

L 0 1 2 3 4 S 0 1 1 S0 3S1 1P1 D21P2,1,0 1 3D3,2,1 31F3 G4F4,3,2 1 3G5,4,3 5－8铍原子基态的电子组态是2S2S,若其中有一个电子被激发到3P态，按L－S 耦合可形成哪些原子态？写出有关的原子态的符号 ，从这些原子态向低级跃迁 时，可以产生几条光谱线？画出相应的能级跃迁图，若那个电子被激发到2P态， 则可以产生的光谱线又为几条？ 解：

(1)电子组态为2S3S的原子被激发到3P态，要经历

2S2S?2S2P?2S3S?2S3P

S?1,0 )。

2S2S中，l1?l2?0,s1?s2?12,?L?0, 由泡利不相原理可知形成的原子态为1S0(3S1不存在2S2P中，l1?0,l2?1,?L?1,S1?S2?2S3S中，l1?l2?0,L?0;S1?S2?2S3P中，l1?0,l2?1,?S1?S2?综上所述，可形成的原子态有１12,S?1,0,原子态有1P1，P2，1，01312

,S?1,0;J?1,0,原子态有3原子态有１S0，S13

12,S?1,0,31P，１3P2,1,0S０，S１，P1，P2,1,0由原子跃迁图可知道，共产生10条光谱线。

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（2）2S2S态被激发到2S2P态.又上可知，2S2S形成的原子态为１S0, 2S2P形成的原子态为１P１，３P2,1,0,由原子跃迁图可以看出：产生的光谱线仅一条。 5-9证明：一个支壳层全部填满的原子必定具有1S2的基态 证明： mms e 12-l -(l-1) … ↑ ↓ ?0-1 ↑ ↓ ?00 ↑ ↓

1 ↑ ↓ … … … (l-1) ↑ ↓ l 1↑ ↓ … … ，L?M↑ ↓ - 2由上表可知：∑Ml∑MMJSl?0, S?M?M?0)2S?0?MLS, J=0 ∴基态为1S0

5-10依照L-S耦合法则,(nd 组态可形成哪几种原子态？能量最低的是哪个

态？并依此确定钛原子的基态。 解：ndnd中，l1 s1?l2?2 => L?s2?12=4,3,2,1,0

=> S=1,0

1形成的原子态：1s0 ，3p2.1.0,D2,3F4.3.2,1G4

由洪特定则及其附加规则，知：3F2能量最低， 钛的基态组态为3d 0 1 2 3 L S 24s2,因s态已排满，故只需考虑3d2，钛的基态是3F2

0 1 1s0 3s1 1p1 D23p2,1,0 D3,2,1 1 31F3 3F4,3,2 32

4 1G4 3G5,4,3 5-11一束基态的氦原子通过非均匀磁场后，在屏上可以接受到几束？在相同的条件下，对硼原子，可接受到几条？为什么？

解：本题属于史特恩－盖拉赫实验，屏上接受的条纹数目取决于Mg的取值个数 He原子的基态原子态为

1S0。 J=0

2MJ?0，MgJ?12?0，故在屏上可接受到1束

J条纹。Be原子的基态基态原子态为

P12。 ，

M??12， 且g≠0，所以

Mg的取值个数为2，故在屏上可接受到2束条纹

5-12 写出下列原子的基态的电子组态，并确定他们的基态：1518P，16，17SCl，

Ar。解：原子内电子的填充规则：n+φ相同时，先填n小的，n+φ不相同时，

若n相同，则先填φ小的，若n不同，则先填n大的壳层。每一次壳层可容纳的最多电子数为2（2φ+1），每一主壳层可容纳的最多电子数为2n2 。原子基态由未填满的壳层中的电子状态决定。

15P：基态电子组态1s22s22p63s23p3，有3个电子处在3p次壳层，按洪特定则，原子基态为：4S3；

2同理可知：16S：基态电子组态1s22s22p63 s23p4，原子基态为3P2；

17ClAr：基态组态1s22s22p63 s23p5，基态为3P2；

318：基态组态为1s22s22p63 s23p6，基态为1S0。

第六章习题答案

6-1某一X射线管发出的连续X光谱的最短波长为0.0124nm,试问它的工作电压是多少?解： 根据公式?min?1.24V?kv?nm?V?kv??1.24?min

代入已知数据得，V?kv??1.240.0124?100kv

6-2 莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法.如测得某元素的射线的波长为0.0685nm,试求出该元素的原子序数.

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解：?k??0.248?1016?Z?1?2而已知??0.0685nm，代入算得z?43。

6-3钕原子(Z=60)的L吸收限为0.19nm,试问从钕原子中电离一个K电子需作多少功?解：

EKK?射线的能量可由莫塞莱定律求出：

??k??l?31?22?1?Rhc?z?1??2?2???13.6??60?1??35.5KeV2?4?1而K射线的能量可用K层和L层电子的结合能之差来表示EK??：

式中L层电子的结合能可用L吸收限求出，于是可得：

?K?EK???L?EK??hc?35.5?1.24KeV?nm0.19nm?42.0KeV?l

6-5已知铅的K吸收限为0.0141nm,K线系各谱线的波长分别为:0.0167nm，0.0146nm，0.0142nm,现请:

(1)根据这些数据绘出有关铅的X射线能级图； (2)计算激发L线系所需的最小能量与线的波长。 解：（1）K层电子的结合能：?k因EK??K??L，故

?hc?87.9KeV?k

?L层电子的结合能为

hc?87.9?1.24KeV?nm0.0167nm?13.6KeV?L??K?EK???K??K?

同理可求得M层电子的结合能为：?Mhc??K?hc?K???87.9?1.24KeV?nm0.0146nm?3.0KeV

N层电子的结合能为：?N??K??K???87.9?1.24KeV?nm0.0142nm?0.6KeV由上述计算

结果可知，铅原子的K、L、M和N电离态能级的能量分别为87.9、13.6、3.0、0.6，于是可作出铅原子的X射线的能级示意图。（能级图略）

（2）由于泡利不相容原理的限制，要产生标识LX射线，必须先使L层产生空穴。由于铅原子L层的外层M、N层是充满电子的，这样要使L层产生空穴，就应当将L层的一个电子电离出去。而L层的结合能为13.6KeV，因此激发L线系需要的能量为13.6KeV，线的波长为

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?L??hc?L??M?1.24KeV?nm?13.6?3.0?keV?0.117nm

6-6一束波长为0.54nm的单色光入射到一组晶面上,在与入射束偏离为的方向上产生一级衍射极大,试问该晶面的间距为多大? 解：根据X射线在晶体中的衍射，布喇格公式：n?n?1??0.54nm?2dsin?

由上计算得d?0.311nm

6-7在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能，试求散射光子的最小能量及电子的最大动量。

解：（1）散射光子的能量可用下式表示：

h???h?1??(1?cos?) ??h?mec2

由上式可知，当散射角?(h??)min?h?1?2??180?时，散射光子的能量最小：

由题意??1故有：

(h??)min?h?3?mec32?0.511Mev3?0.170Mev

（2）由能量守恒知，反冲电子获得的动量等于入射光子损失的动量，他们的矢量图如右图所示： P??P??h?h?? ? 由图可知，散射光子的最大 动量变化一定发生在散射角

??180?处，于是有：

h(Pe)max???h???1c(h??h??)?43cmec2?0.681(Mevc)?3.64?10?22(Kg?ms)

6－8在康普顿散射中，若一个光子能传递给一个静止电子的最大能量为10Kev，试求入射光子的能量。

解：在康普顿散射中，反冲电子的动能为

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