内容发布更新时间 : 2024/11/14 23:54:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

Ek?h??(1?cos?)1??(1?cos?)

当散射角??180?时，反冲电子获得的能量最大：

2?1?2?(Ek)max?h?

2h?mec2按题意，有：10Kev?h?1?2h?mec2

将电子的静止能量mec22?511Kev代入上式，整理后有：

(h?)?10h??5?511?0解得此方程的正根即为入射光子的能量：

h??55.8Kev

6-9若入射光子与质子发生康普顿散射，试求质子的康普顿波长。如反冲质子获得的能量为5.7 Kev，则入射光子的最小能量为多大？ 解：（1）??hcmpc2?1.24nm?Kev511Kev?1836.15?1.3?10?6nm

（2）在康普顿散射中，反冲质子的动能为

Ek?h??(1?cos?)1??(1?cos?)

将??h?mpc2代入上式，整理后有：

2h?2?Ekh??Ekmpc1?cos??0

解得此方程的正根为

Ek?h??Ek?422Ekmpc22(1?cos?)

由上式可知，当散射角??180?时，入射光子的能量最小：

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将Ek?5.7Mev代入得：

5.7?5.72?45.7?0.511?1836.15(1?1)22(h?)min??39.5Mev

6-13 已知铑（Z=45）的电子组态为1s22s22p63s23p63d104s24p64d85s1，现请： （1）确定它的基态谱项符号；

（2）用它的K?X射线作康普顿散射实验，当光子的散射角为600时，求反冲电子的能量（已知K?的屏蔽系数b≈0.9）；

（3）在实验装置中用厚为0.30cm的铅屏蔽该射线，如果改用铝代替铅，为达到同样的屏蔽效果，需要用多少厚的铅？（?pb?52.5cm?1；?Al?0.765cm?1 ）

解：（1）因电子组态 d8所形成的原子态相同，故d8所形成的原子态有： 1S0,1D2,1G4,3P2,1,0,3F4,3,2

4d85S1的原子态可考虑在两电子的结构上再加上一个电子。假设两电子体系的总

轨道角动量量子数，总自旋角动量量子数分别用Lp,Sp表示，则Lp,Sp分别同第三个电子的L3,S3合成总的L和S，然后L和S再合成总的J0按这一法则，对1S0原子态有： Lp Sp?0,L3?0,合成L?012,合成S?12

?0,S3?12由两式合成J =

，所以形成的原子态为 1S1。

2 对于1D2原子态：Lp成J =

53，22?2，Sp?0与L3?0，S3?12分别L = 0，S?12，再合

，所以原子态为：2D53；

，22 同理，可求得1G4,3P2,1,0,3F4,3,2原子态与第三个电子5S1所合成的原子态分别为： 2G9

,7;P53;P31;F922,22,424422753,,,2222F722,5

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根据洪特定则，又因两支壳层中有一支壳层中的电子数已填满半数以上，具有倒转次序。因此，原子的基态为4F9。

2（2）由莫塞莱定律，铑的K?X射线的能量： Ek??34?13.6(Z?b)?234?13.6?(45?0.9)2

?19.84(Kev)

此即为入射光子的能量，在康普顿散射中，反冲电子的能量为：

Ek?h??(1?cos?)1??(1?cos?)

019.84 ?19.84Kev?1?51119.84511?(1?cos60)?0.378Kev?(1?cos60)0

（3）按题意有：

(I/IO)Pb?(I/IO)Al e??Pb?Pb?e??Al?Al

∴?Pb?Pb??Al?Al ?Pb?52.50.765?0.30cm?21cm

∴

?Al??Pb?Al计算结果表明，对铑的K?线的吸收，0.30cm的铅板等效于21cm的铝板，可见铅对?射线的吸收本领比铝大得多。

6-14 已知铜和锌的K?X射线的波长分别为0.01539nm，和0.01434nm，镍的K吸收限为0.1489nm，它对铜和锌的K?X射线的质量吸收系数分别为48cm2325cm2/g/g和

，试问：为了使铜的K?射线与锌的K?射线的相对强度之比提高10

倍，需要多厚的镍吸收片？ 解：镍的吸收曲线如图所示：

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因X射线经过吸收体后的强度服从指数衰减规律，即对铜有：

I?I0e 对锌有： I??m?x

'?I0e?e??m'?xI 于是有：

II'(?m'??m)?xI'

将

?10代入：

?x? （因镍的密度：?In10?m'??m2?2.303325?48?8.31?10?3(g/cm)

2?8.9g/cm，可算得镍的厚度为9.3?m）

由此可知，利用物质对射线的吸收限，可以巧妙的解决谱线测量工作中的分辨问题，从而给分析工作带来很大的方便。 第七章习题解答

7-1 试计算核素40Ca和56Fe的结合能和比结合能。 解：

4020Ca20

??mc?(20mp?20mn?mca)c39

22 结合能 ?E

??20(1.008665?1.007277)?39.96259?c2 ?(40.31884?39.96259)?931.5mev

?331.85mev 比结合能 ?5626??EA?331.840?8.3mev

Fe30

?(26mp?30mn?mFe)c2结合能： B ?比结合能： ?

0.51425?931.5?479.024mev?BA?479.02456?8.554mev

7-2 1mg238U每分钟放出740个 ? 粒子，试证明：1g 238U的放射性活度为0.33

?Ci，238U的半衰期为4.5?109a

74060证明：1mg238U的放射性强度 A=

可知1g238U的放射强度x为： 10?3:74060?1:x

3∴x =

74060310=

3.7?1034次/s =?Ci= 0.33?Ci

317-3 活着的有机体中，14C对12C的比与大气中是相同的，约为1.3310?12，有机体死亡后，由于14C的放射性衰变，14C的含量就不断少，因此，测量每克碳的衰变率就可计算有机体的死亡时间。现测得：取之于某一骸骨的100g碳的?衰变率为３００次衰变／min，试问该骸骨已有多久历史？

解：由于12C的丰度高达98.89%，可以近似认为自然界的碳全部由12C组成 故1g碳中，12C的原子数目为：

N(12)?112NA?112?6.02?1023?5.02?1022个

根据题意：1g碳中，14C的原子数目为：

40