天津市五区县2014~2015学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷参考答案及评分标准 下载本文

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天津市五区县2014~2015学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,共36分) 题号 答案 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 B 7 C 8 C 9 A 10 B 11 D 12 C 二、填空题(每小题3分,共18分)

13.(3,-4); 14.k??1; 15.y??x2?8x; 16.13; 17.三、解答题

19.计算(每小题4分,共8分)

(1)解:(x?1)2?25 …………… 1分 x?1??5 …………… 2分 x1?6 …………… 3分 x2??4 …………… 4分 (2)解:x??1?1?48?1?7 …………… 2分 ?2?121; 18.2?2. 3 x1?3 …………… 3分 x2??4 ……………4分 20.(8分)

解:(1)旋转中心是A点 …………… 1分 (2)∵ △ABF是由△ADE旋转而成的 ∴ 点B是点D的对应点

∴ ∠DAB=90°就是旋转角 …………… 2分

(3)∵ AD=1,DE=

1 41417 …………… 4分 4∴ AE?12?()2?∵ 对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 …… 5分 ∴ AF?17 …………… 6分 4 (4)∵ ∠EAF=90°且AF=AE …………… 7分 ∴ △EAF是等腰直角三角形 …………… 8分

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21.(10分)

解:设共有x家公司参加商品交易会 根据题意,可列方程

1x(x?1)?45 …………… 5分 2 整理得:x2?x?90?0 …………… 7分 解得:x1?10, x2??9 …………… 9分 因为x2??9不合题意,所以应舍去

所以共有10家公司参加商品交易会 …………… 10分 22.(10分)

解: ∵ AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B

∴ ∠ABC=90° …………… 3分 又 ∵ ∠C=25°

∴ ∠BOC=65° …………… 5分 又 ∵ ∠A与∠BOC所对的弧都是BD ∴ ?A?1?BOC …………… 8分 2 ∴ ∠A=32.5° …………… 10分

23. (10分)

解法一:列举所有等可能结果,画树状图如下:

布袋1 红 白 绿

布袋2 红 白 绿 红 白 绿 红 白 绿 …… 6分

由上图可知,所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共有3种. 所以, P(相同颜色)?31? …………… 10分 93初中九年级数学参考答案 第 2 页(共 4 页)

解法二:列表如下: 颜 布袋1 色结果 布袋2 红 白 绿 红 (红,红) (白,红) (绿,红) 白 (红,白) (白,白) (绿,白) 绿 (红,绿) (白,绿) (绿,绿) …… 6分 由上表可知,所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共有3种. 所以, P(相同颜色)?24. (10分)

(1)证明:连接AD

∵ AB是⊙O的直径

∴ ∠ADB=90°,即AD⊥BC …………… 1分 又 ∵ BC=BD

∴ AB=AC …………… 2分 (2)证明:连接OD

∵ AO=BO,CD=BD

∴ OD∥AC …………… 3分 又 ∵ DE⊥AC

∴ OD⊥DE …………… 4分 ∴ DE是⊙O的切线 …………… 5分 (3)解:∵ AB=AC,∠BAC=60°

∴ △ABC为等边三角形 …………… 6分 ∴ △ODB为等边三角形 …………… 7分 又 ∵ CD=DB,⊙O的半径为5

∴ CD=BD=OB=OD=5 …………… 8分 在Rt△CDE中

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31? …………… 10分 93

CE=

15CD= …………… 9分 22575 ∴ DE2?CD2?CE2?52?()2?

24 ∴ DE?25.(10分)

53 …………… 10分 2 解:(1)令y?0,解得:x1??1或x2?3

∴ A(-1,0),B(3,0) …………… 1分 将C点的横坐标x?2代入y?x2?2x?3,得y??3

∴ C(2,-3) …………… 2分 设所求直线AC的函数解析式为y?kx?b 将A(-1,0),C(2,-3)代入y?kx?b得 ???k?b?0 解得:k??1,b??1 …………… 4分

2k?b??3? ∴ 直线AC的函数解析式为y??x?1 …………… 5分 (2)设P点的横坐标为x(?1?x?2)

则P点的坐标为(x,?x?1), …………… 6分

E点的坐标为(x,x2?2x?3) …………… 7分 ∵ P点在E点的上方

19∴ PE?(?x?1)?(x2?2x?3)??x2?x?2??(x?)2? … 9分

24∴ 当x?19时,PE的最大值为. …………… 10分

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