《荷载与结构设计方法》试题 参考答案5-教育文档 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 21:11:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《荷载与结构设计方法》试题+参考答案5

一、简答题(每小题6分,共计36分)

1. 试绘图说明结构可靠指标?的几何意义。

可靠指标?是标准空间R??S?坐标系中坐标原点到极限状态曲面Z?0的最短距离。

2. 试绘图说明非正态随机变量当量正态化的两个基本条件,并列出当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式。

非正态随机变量当量正态化的两个基本条件:在设计点xi*处,

(1)当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率分布值(尾部面积)相等,即

(2)当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率密度函数值(纵坐标)相等,即

当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式分别为: 3. 简述结构构件可靠度设计的实用表达式包括哪些内容,并列出具体表达式。

(1) 承载能力极限状态设计表达式

(2) 正常使用极限状态设计表达式 1) 标准组合设计表达式 2) 频遇组合设计表达式 3) 准永久组合设计表达式

4. 简述荷载代表值有哪些类型,并说明每种代表值的确定方法。

标准值(或特征值):设计基准期内结构上可能出现的最大荷载值。有两种确定方法:根据设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位数确定,或者根据荷载值的重现期确定。

频遇值:设计基准期内结构上时而出现的较大可变荷载值。可根据可变荷载超越频率值的持续期或次数来确定。

准永久值:设计基准期内结构上经常出现的可变荷载值。可根据可变荷载达到或超过准永久值的总持续时间来准永久值系数。

组合值:作用在结构上有两种或两种以上的可变荷载时,荷载的代表值可采用其组合值,组合值系数可根据校准法来确定。

5. 简述影响结构构件抗力随机性的几类因素,并说明每一类因素主要包括哪些内容。

影响结构构件抗力随机性的主要影响因素有: 材料性能的随机性:?m?fr/fk?fr/ft?ft/fk??0??f 几何参数的随机性:?g?a/ak 计算模式的随机性:?p?R/Rc

结构构件抗力的概率模型:R??p?Rc(fr1,,frn,a1,,al)

6. 列出具有正相关的串联系统和并联系统的一阶界限公式,并说明每个界限值的物理意义。

具有正相关的串联系统:maxPfi≤Pf≤1??(1?Pfi),下限是所有单元

ii?1n完全相关时系统的失效概率,上限是所有单元完全独立时系统的失效概率。

具有正相关的并联系统:?Pfi≤Pf≤minPfi,下限是所有单元完全独立

i?1in时系统的失效概率,上限是所有单元完全相关时系统的失效概率。

二、计算题(共计50分)

1.(8分)某民用建筑结构设计时考虑的荷载有:恒荷载G、持久性活荷载L1(t)、临时性活荷载L2(t)、风荷载WY(t)、雪荷载WS(t)。已知设计基准期T?50年,恒荷载、活荷载、风荷载和雪荷载的分时段长度?分别取为50年、10年、1年、1年。试按照JCSS组合规则,列出上述荷载的组合表达式。

解答(每个2分):

因?1?50??2?10??3?10??4?1??5?1,故有:

2.(12分)已知某地区年最大风速服从极值Ⅰ型分布,通过大量观测,统计得出该地区年最大风速样本的平均值为18.9m/s,标准差为2.5m/s。 (1) 求出该地区50年最大风速的概率分布函数; (2) 计算100年一遇的最大风速标准值;

(3) 计算100年一遇最大风速不被超越的概率pk。(设计基准期T?50年) 已知:极值Ⅰ型概率分布函数为F(x)?exp{其分布参数为: ?exp[??(x?u)]},

(1) 解答(4分)

(2) 解答(4分) (3) 解答(4分)

3.(15分)已知某悬臂钢梁受均布荷载q作用(如图所示),其均值和变异系数分别为?q?2.5KN/m,Vq?0.20;钢梁截面的塑性抵抗矩W为确定性量,

W?884.9?10?3m3;材料屈服强度fy的均值?fy?262MPa的,变异系数为

Vfy?0.10。

(1) 列出梁固端B处弯曲破坏的功能函数; (2) 根据该功能函数求B端截面的可靠指标。

B (1) 解答(5分)(2) 解答(10分) q

A

10m

4.(15分)一偏心受压钢构件的极限状态方程R?SG?SW?0,其中R为结构的抗力(服从对数正态分布),SG为恒荷载效应(服从正态分布),SW为风荷载效应(服从极值I型分布)。已知R、SG和SW的偏差系数和变异系数分别为:?R?1.22,VR?0.16;?SG?1.04,VSG?0.06;?SW?0.998,VSW?0.192。荷载效应比??SWk/SGk?2,安全系数K?1.41。采用JC法校准我国TJ9-74规范中偏心受压钢构件的可靠指标(给出二轮迭代过程)。

解答:

第一步(1分):假设荷载比值,列出抗力标准值计算公式。 假设SGk?1,则SWRk?K(SGk?SWk),k??GkS?1, Rk?1.41?2?2.82,

第二步(2分):求出各变量的平均值和标准差。

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