内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:25:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
10.4如图,以光线射入镜面间并反射n次,最后沿入射时的光路返回,试写出?i与?间的关系表达式。 解:
最后的反射之后,其对另一镜的入射角应为0。最后(第n次)的反射角为?n??,第n-1次的反射角为
?n?1?2?。相邻的两次反射间,有关系式,
?m?(?/2??m?1)??/2??,即?m?1??m??。
则?1?(m?1)?m???(n?1)?n???n?。
10.5证明:当一条光线通过平板玻璃时,出射光线方向不变,只产生侧向平移。当入射角i1很小时,位移?x?n?1i1t。其中,n为玻璃的折射率,t为玻璃板的厚度。 n
证:如图,由于上下两面平行,且两侧折射率相等,所以在下表面的入射角等于上表面的折射角,下表面的折射角等于上表面的入射角。出射光线保持平行。
?x?BC?ABsin(i1?i2)?(t/cosi2)sin(i1?i2)?t(sini1cosi2?cosi1sini2)/cosi2?t(sini1?iicosi1sini1),在小角度时,有sini1?i1,cosi1?1?(1)2,cosi2?1?(2)2
22ncosi2i1?(1)2cosi1sini1ti2]?ti1(n?1),即?x?n?1it 则t(sini1?)?1[n?1i22nncosi2nn1?()210.19
112Rv??,u???,v?,f??22.5cm uvR2n10.23 n=2
10.32 题目有误 9cm改为9m
1.3, 在玻璃中z方向上传播的单色平面波的波函数为
E(P,t)?102exp{?i[??1015(t?z)]} 0.65c式中c为真空中的光速,时间以s为单位,电场强度以V/m为单位,距离以m为单位,试求:(1)光波的振幅和时间频率;(2)玻璃的折射率;(3)z方向的空间频率;(4)在xz平面内与x轴成450角方向上的空间频率。
2(1)A?10V/m,???cc?5?1014Hz(2)n???1.54(3)2?v0.65cfzcos?1.82?106m?1
??10151??k??0.65c?2.56?106m?1(4)f()?2?2?4?41.5, 一平面波的波函数为E(P,t)?Acos[5t?(2x?3y?4z)],式中x,y,z的单位为m,t的单位为s。试求:(1)时间频率;(2)波长;(3)空间频率矢量的大小和方向,
解:E(P,t)?Acos[5t?(2x?3y?4z)]
??(1)
1?52?2?2???0.796Hz(2)?????1.17cm2222222?2?kkx?ky?kz2?3?5(3)
??????0.86cm?1,方向k?(2ex?3ey?4ez)
3.1, 一束自然光和平面偏振光的混合光,通过一个可旋转的理想偏振片后,光强随着偏振变的取向可以有5倍的改变。求混合光中各个成分光强的比例。
解:自然光透过偏振片后,光强变为原来的一半;线偏光有一个可以消光的位置。所以
11I1?I2?5?I1,I2?2I1,自然光占66.7%,线偏光占33.3%。 22
3.6, 四个理想偏振片堆叠起来,每一片相对于前一片顺时针转过300角,自然光入射,最后出射的光强为原来的多少倍? 解:I?127I0(cos230?)3?I0 2128
3.9, 在两个正交偏振片之间插入第三个偏振片,求:(1)透射光强变为入射光强的1/8时,第三偏振片的方位角;(2)如何放置才能使最后的透射光强为零?(3)是否可以使透射光强变为入射的自然光强的1/2?
解:设插入片与第一片见夹角为?,则有I?(1)??11I0cos2?cos2(?/2??)?I0sin22? 28?4
(2)??0,?2
(3)不可能。
4.1, 如图所示的杨氏实验装置中,若单色光源的波长λ=5000?,d=S1S2=0.33cm,r0=3m,试求:(1)条纹间隔;
(2)若在S2后面置一厚度h=0.01mm的平行平面玻璃片,若在S2后面置一厚度h=0.01mm的平行平面玻璃片,试确定条纹移动方向和计算位移的公式;假设一直条纹的位移为4.73mm,试计算玻璃的折射率。
(1)?x?r0??0.5mm d(2)插入玻璃片后从S2到P点的光程为r2?(n?1)h,由于光程增大,j=0级条纹向下移动,所有条纹亦将同样移动。
由于P点处的光程差为??r2?(n?1)h?r1?xdd?(n?1)h,j级亮纹x?(n?1)h?j?r0r0对0级条纹?xdd3.3?(n?1)h?0,n?1??x?1?4.73?1.52 r0hr00.01?3?103