内容发布更新时间 : 2025/1/11 10:23:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

宝宝宝宝嘻嘻嘻22.2 二次函数与一元二

次方程

1．直线y＝4x＋1与抛物线y＝x＋2x＋k有唯一交点，则k是( ) A．0

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B．1 C．2 D．－1

2．二次函数y＝ax＋bx＋c，若ac＜0，则其图象与x轴( ) A．有两个交点 C．没有交点

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B．有一个交点 D．可能有一个交点

3．y＝x＋kx＋1与y＝x－x－k的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k值为( ) A．0

B．－1

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C．2 D．

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4．已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax＋bx＋c＋2＝0的根的情况是( )

A．无实根

B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根

5．已知二次函数的图象与y轴交点坐标为(0，a)，与x轴交点坐标为(b，0)和(－b，

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宝宝宝宝嘻嘻嘻0)，若a＞0，则函数解析式为( )

ax?a 2baC．y??2x2?a

bA．y? D．y?a2x?a b2B．y??a2x?a 2b6．若m，n(m＜n)是关于x的方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且a＜b，则a，b，

m，n的大小关系是( )

A．m＜a＜b＜n C．a＜m＜b＜n

B．a＜m＜n＜b D．m＜a＜n＜b

7.二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A．k<3 B．k<3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0

8.已知函数y＝(k－3)x＋2x＋1的图象与x轴有交点，求k的取值范围．

9.某学校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时距地面 米，与篮框中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮框距地面3米．

(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

(2)此时，若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？

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10.已知：抛物线y＝x2＋ax＋a－2.

(1)求证：不论a取何值时，抛物线y＝x＋ax＋a－2与x轴都有两个不同的交点； (2)设这个二次函数的图象与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)，且x1、x2的平方和为3，求a的值．

11.已知二次函数y＝x－（2k+1）x+k+k（k>0）. （1）当k?1时，求这个二次函数的顶点坐标； 22

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（2）求证：关于x的一元二次方程x－（2k+1）x+k+k＝0有两个不相等的实数根； （3）如图，该二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交

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