内容发布更新时间 : 2024/6/21 13:59:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

防洪物资调运问题

姓名：夏茂江 学号：332010080801004 姓名：吴帆 学号：332010080801009 姓名：丁宇 学号：332010080801006

摘要

防洪物资调运问题实质是个运筹学网络规划中的最短路问题。由于灾害发生时间和地点等各种因素的影响，具有较大随机性，我们结合实际情况，对其建立了相应的模型。

我们建的模型主要是考虑以最短时间或者最经济的调运方案将防洪物资进行分配，并且满足一定的要求。使用图论的思想将交通网络图转化为数学图形，比用图论的方法求出各企业到各储备库和仓库的最经济的路线和最短的路线。在进行物资调运的过程中，还是按照先满足储备库达到预测库存为目标一，使所有的仓库达到预测库存为目标二，让所有仓库和储备库达到最大库存为目标三分为三个阶段。第一阶段可以假设有足够的能力一次性运达，第二阶段和第三阶段还要考虑企业的生产能力。

以上面的方法建立了模型，求得20天后的各库存量就比较容易了。根据前面的建立的模型我们根据路程最短为原则选取路线算出20天后的各仓库包括储备库的库存量。

根据第问题二的调运方案中的调运路线看是否经过中断路段，如果不经过则调运方案时可行的，如果经过那么要考虑其它的线路，使路程最短，因为在汛期时间是第一目标。我们可以再图论中把中断路段所对应的边去掉，这样直观、明了，便于我们查看、计算。

一、问题重述

我国地域辽阔，气候多变，各种自然灾害频频发生，特别是每年在长江、淮河、嫩江等流域经常爆发不同程度的洪涝灾害，给国家和人民财产带来重大损失，防洪抗涝成为各级政府的一项重要工作。某地区为做好今年的防洪抗涝工作，根据气象预报及历史经验，决定提前做好某种防洪抗涝物资的储备。

已知该地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件1，其分布情况见附件2。经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公里?百件，普通公路1.2元/公里?百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。

（1）请根据附件2提供的信息建立该地区公路交通网的数学模型。

（2）设计该物资合理的调运方案，包括调运量及调运线路，在重点保证国家级储备库

1

的情况下，为给该地区有关部门做出科学决策提供依据。

（3）根据你的调运方案，20天后各库的库存量是多少？

（4）如果汛期下列路段因洪水交通中断，能否用问题二的模型解决紧急调运的问题，如果不能，请修改你的模型。

26 27 ， 中断路段： 9 31 14 23 ， 11 25 ，

附件1：各库库存及需求情况（单位：百件）

库存 现有库预测库最低库单位 存 存 存 企业1 600 — — 企业2 360 — — 企业3 500 — — 仓库1 200 500 100 仓库2 270 600 200 仓库3 450 300 200 仓库4 230 350 100 仓库5 800 400 300 仓库6 280 300 200 仓库7 390 500 300 仓库8 500 600 400 储备库1 2000 3000 1000 储备库2 1800 2500 1000

2

最大库存 800 600 600 800 900 600 400 1000 500 600 800 4000 3000 产量（/天） 40 30 20 — — — — — — — — — —

附件2：生产企业，物资仓库及国家级储备库分布图 58 16 65 22 21 45 17 56 52 仓库2 23 45 50 仓库5 75 72 18 80 20 50 22 19 企业1 14 28 30 68 30 24 58 18 36 13 46 25 26 8 38 15 70 50 40 56 80 11 48 28 50 储备库42 企业2 27 32 32 26 48 32 仓库1 41 70 40 6 40 7 30 28 30 28 28 4 60 40 38 9 62 50 5 10 29 仓库7 52 70 2 62 40 85 31 仓库4 1 储备库30 15 39 62 50 25 34 102 98 仓库3 35 3 78 12 52 48 10 42 35 3 50 仓库6 36 45 60 33 35 仓库8 38 3837 40 32 企业3 68