内容发布更新时间 : 2024/12/25 13:25:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

13.3.2 等边三角形（一）练习题

一、基础题

1．不能判定两个等边三角形全等的是（ ） A．一条边对应相等 B．一个内角对应相等

C．一边上的高对应相等 D．有一内角的角平分线对应相等 2．下面给出的几种三角形：①三个内角都相等；②有两个外角为120°；③一边上的高也是这边所对的角的角平分线；④三条边上的高相等的三角形．其中是等边三角形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．已知等边三角形ABC的高AD，BE交于点O，则∠AOB=________． 4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，若∠A=30°，BE=?1，?则AB=________．

5．△ABC是等边三角形，分别延长AB，BC，CA到D，E，F，?使BD=?CE=AF，连接DE，EF，FD，求证△DEF是等边三角形．

6．如图所示，在等边△ABC中，在边BC，AC上取BD=CE，连接AD，BE交于F，求证∠AFE=600

AFBDEC

二、提高训练

1．下面的图形是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形

2．O是等边△ABC两条高的交点，若△AOB的面积

EA为1，则△ABC的面积为_____．

3．如图所示，在等边△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，

垂足为D，E，则

CE=______． AEBDC

4．△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，求证BD=DC．

5．如图所示，等边△ABC和等边△DCE在直线BCE的同一侧，AE交CD于P，BD交AC于Q，求证△PQC为等边三角形．

12A2DPCEQ1B