内容发布更新时间 : 2025/11/4 21:43:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
函数、基本初等函数的图像及性质问题
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
1
例1． 函数f(x)＝的图象是( )
1＋|x|
图K10－2
例2．函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是( )
图K10－3
ππ
例3．函数y＝lncosx?－ 2??2 图K10－4 例4．已知a>b，函数f(x)＝(x－a)·(x－b)的图象如图K10－5所示，则函数g(x)＝loga(x＋b)的图象可能为图K10－6中的( ) 图K10－5 五、演练方阵 A档（巩固专练） 1．若方程2ax－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是( ) A． a<－1 B．a>1 C．－1 D．0≤a<1 2 ax＋b(x∈R，且a≠0)的值域为[－1,4]，则a，b的值为( ) x2＋1 A．a＝4，b＝3 B．a＝－4，b＝3 C．a＝±4，b＝3 D．a＝4，b＝±3 3．关于x的方程9＋(4＋a)3＋4＝0有两个实数解，则实数a的取值范围是( ) A．a>0 B．a<－8 D．a≥0或a≤－8 xxC．a>0或a<－8 ?1?x－23 4．设函数y＝x与y＝??的图象交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是( ) ?2? A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 5．函数f(x)＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意 2a的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]＋nf(x)＋p＝0的解集不可能是( ) A．{1,2} B．{1,4} 2 2 bC．{1,2,3,4} D．{1,4,16,64} 6．已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，那么在区间[－1,3]内，关于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R且k≠－1)的根的个数( ) A．不可能有三个 B．最少有一个，最多有四个 C．最少有一个，最多有三个 D．最少有二个，最多有四个 7．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是( ) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 － C．y＝－x2＋1 D．y＝2|x| 1 8．若f(x)＝，则f(x)的定义域为( ) 1log?2x＋1?2 11 －，0? B.?－，0? A.??2??2?1 －，＋∞? D．(0，＋∞) C.??2? 9．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是( ) 图2－1 ??－x＋3a?x<0?， 10．函数f(x)＝?x(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是 ?a?x≥0?? ( ) 1? A．(0,1) B.??3，1? 12 0，? D.?0，? C.??3??3? B档（提升精练） x ??e?x<0?，?1??＝( ) 1．已知函数f(x)＝?则f?f??e???lnx?x>0?，? 11 A. B．e C．－ D．－e ee 2．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝2x －x，则有( ) 1??3??2?A．f??3? 2??3??1?B．f??3? 3．函数y＝xln(－x)与y＝xlnx的图象关于( ) A．直线y＝x对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．原点对称 4．若loga2<0(a>0，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是( ) 图2－2 5．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2都有f?x1?－f?x2? >0，则( ) x1－x2 A．f(3) ??a?a≥b?， 6．定义一种运算：a?b＝?已知函数f(x)＝2x?(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的 ?b?a 大致图象是( ) 图2－3 7．若函数f(x)＝x－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________. ?3x?0≤x≤1?，? 8．已知函数f(x)＝?2则不等式1 ?x－4x＋4?x>1?，? 9．奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则f(x)在(－∞，0)上的函数解析式是( ) A．f(x)＝－x(1－x) B．f(x)＝x(1＋x) 2 C．f(x)＝－x(1＋x) D．f(x)＝x(x－1) 10．已知定义域为R的函数f(x)在[2，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋2)为偶函数，则( ) A．f(－1) C档（跨越导练） ??lnx?x>0?， 1．已知f(x)＝?则f(x)>1的解集为( ) ?x＋2?x<0?，? A．(－1,0)∪(0，e) B．(－∞，－1)∪(e，＋∞) C．(－1,0)∪(e，＋∞) D．(－∞，1)∪(e，＋∞) 3 －，0?时，f(x)2．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈??2? 1 ＝log(1－x)，则f(2010)＋f(2011)＝( ) 2 A．1 B．2 C．－1 D．－2 xln|x| 3．函数y＝的图象可能是( ) |x| 图2－4 4．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)1 ＝2x＋，则f(log220)＝( ) 5 4 A．1 B. 5 4 C．－1 D．－ 5 2⊕x 5．定义两种运算：a⊕b＝a2－b2，a?b＝?a－b?2，则f(x)＝是( ) 2－?x?2? A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数