内容发布更新时间 : 2024/5/18 10:33:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（6）用MATLAB编程绘制下列信号的时域波形，观察信号是否为周期信号？若是周期信号，周期是多少？若不是周期信号，请说明原因。

x(t)?1?cos(t?)?2cos(t?)?cos(2?t)1 ○4324????MATLAB 程序如下： syms t;

>> x=1+cos(pi*t/4-pi/3)+2*cos(pi*t/2-pi/4)+cos(2*pi*t); >> ezplot(x,[-15,15]); >>

波形图如下：

该信号是周期信号，周期T＝８ 2x(t)?sin(t)?2sin(?t) ○

MATLAB 程序如下： syms t;

>> x=sin(t)+2*sin(t*pi); >> ezplot(x,[-15,15]); >>

波形图如下：

该信号不是周期信号。sin(t)为周期信号，周期T2?1?1?2?;2sin(?t)是周期信号,周期T12?2???2,但TT??为无理数，T1和T2之间不存在最小公倍数，故x(t)为非2周期信号。x(n)?2?3sin(2n?3??8)

MATLAB 程序如下： n=-15:15;

>> x=cos(n*pi/6)+sin(n*pi/3)+cos(n*pi/2); >> stem(n,x,'filled');; 波形图如下：

3○

该信号是周期信号，周期T＝3

4x(n)?cos(n?)?sin(n?)?cos(n?) ○

63MATLAB 程序如下：

2n=-15:15;

>> x=cos(n*pi/6)+sin(n*pi/3)+cos(n*pi/2); >> stem(n,x,'filled'); 波形图如下：

该信号是周期信号，周期T=12

四．实验心得体会

通过此次实验我掌握了MATLAB的基本使用及其在信号分析上的应用，达到了实验目的，在实验的过程中我体会到了MATLAB功能的强大，提高了我对信号与系统这门课程的兴趣。

实验 2 LTI系统的时域分析

一、实验目的

①掌握利用MATLAB对系统进行时域分析的方法。

②掌握连续时间系统零状态响应、冲激响应和阶跃响应的求解方法。 ③掌握求解离散时间系统响应、单位抽样响应的方法。

④加深对卷积积分和卷积和的理解。掌握利用计算机进行卷积积分和卷积和计算的方法。

二、实验原理

1、连续时间系统时域分析的MATLAB实现

1)连续时间系统的MATLAB表示

设LTI因果系统的微分方程一般式为：

any(n)(t)?an?1y(n?1)(t)???a1y'(t)?a0y(t)?bmx(m)(t)?bm?1x(m?1)(t)???b1x'(t)?b0x(t) 则在MATLAB里，可以建立系统模型如下： b=[; a=[;

sys=tf(b,a);

2）连续时间系统的零状态响应

用lsim(sys,x,t)表示求解零状态响应。 3）连续时间系统的冲激响应与阶跃响应。 用impulse函数来调用。

2、离散时间系统时域分析的MATLAB实现

1）离散时间系统的MATLAB表示。

LTI离散系统通常可以由系统差分方程描述; 则在MATLAB里，可以建立系统模型如下： b=[; a=[;

2）离散时间系统对任意输入的响应。 用ilter（b,a,x）函数调用。

3）离散时间系统的单位抽样响应。 用impz函数来调用。

3、卷积和与卷积积分

1）离散时间序列的卷积和：调用格式为x=conv(x1,x2); 2）连续时间信号的卷积积分

连续时间信号x1(t)和x2(t)的卷积积分x(t)定义如下

??x(t)?x1(t)*x2(t)????x1(?)?x2(t??)d?三、实验内容

（1）采用MATLAB绘出各系统的单位冲激响应和单位阶跃响应波形。

①y??(t)?2y?(t)?y(t)?x(t)

MATLAB 程序如下： b=[1];

>> a=[1 sqrt(2) 1]; >> sys=tf(b,a);

>> subplot(121); >> impulse(sys); >> subplot(122); >> step(sys); 波形如下：

2○

y??(t)?2y?(t)?y(t)?x??(t)

MATLAB 程序如下： b=[1 0 0]; >> a=[1 sqrt(2) 1]; >> sys=tf(b,a); >> subplot(121); >> impulse(sys); >> subplot(122); >> step(sys); >> 波形如下：