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人教新版九年级下学期第28章《锐角三角函数》单元测试卷（含答案）

一．选择题

1．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为（ ） A．5sinA

B．5cosA

C．

D．

2．已知α为锐角，下列结论： （1）sinα+cosα＝1；

（2）若α＞45°，则sinα＞cosα； （3）如果cosα＞，则α＜60°； （4）

＝1﹣sinα．

其中正确结论的序号是（ ） A．（1）（3）（4）

B．（2）（4）

C．（2）（3）（4）

）

D．0 D．（3）（4）

3．α为锐角，若sinα+cosα＝A．

，则sinα﹣cosα的值为（

C．

B．±

4．如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（ ）

A．25m B． m C．25m D．（25+25）m

5．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣A．直角（不等腰）三角形 C．等腰（不等边）三角形

2

|+（2cosA﹣1）＝0，则△ABC是（ ）

B．等边三角形 D．等腰直角三角形

6．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝（ ）

A． B． C． D．

7．△ABC中，∠C＝90°，sinA＝A．2

B．

，则tanA的值是（ ）

C．2

D．

8．如图是拦水坝的横断面，堤高BC为6米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（ ）

A．米 B．米 C．米 D．24米

9．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（ ）米．

A．30 B．30﹣30 C．30 D．30

10．如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°北方向上，那么汽车由B处到达离楼H距离最近的位置C时，需要继续行驶的时间为（ ）

A．60分钟 二．填空题

B．30分钟 C．15分钟 D．45分钟

11．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB值是 ．

12．比较sin53° tan37°的大小．

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，那么cosA＝ ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα＝sinB；②sinβ＝sinC；③sinB＝cosC；④sinα＝cosβ．其中正确的结论有 ．

15．永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌．如图，在A处测得∠CAD＝30°，在B处测得∠CBD＝45°，并测得AB＝52米，那么永定塔的高CD约是 米．（整数）

≈1.4，

≈1.7，结果保留

16．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+（﹣cosB）2＝0，则∠C＝ °． 17．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB＝AC＝5，cos∠C＝，那么GE＝ ．

18．在锐角△ABC中，若|cos2A﹣|+（tanB﹣）2＝0，则∠C的正切值是 ．

，坝高BC＝10m，则坡面AB的长

19．拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：度是 m．