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GPS动态RTK测量中坐标系转换参数的优化选择
作者：李逸红
来源：《中国新技术新产品》2011年第02期
摘要：针对GPS动态RTK测量中的WGS－84与本地坐标系转换参数的选择进行研究。利用概率统计理论对转换参数的优化选择进行分析，确定转换参数最优值，并对控制点的精度进行分析。为便于实际工作中的应用，编写了转换参数优化选择软件，并将此软件的计算结果应用到实验中，取得较好结果，为证明该方法的可行性提供可靠依据。 关键词：GPS；RTK；坐标系；转换参数；优化选择 中图分类号：U215 文献标识码：A 引言
GPS相对定位可以获得厘米级的相对位置，目前的动态RTK可以在几秒钟内就获得相对于GPS基准站的高精度定位数据[0。但是差分GPS所获得的原始观测值是两点之间相对位置，即一条基于地心坐标的空间基线，而不是实际工程中所需要的当地的坐标值，如何进行坐标的换算和投影在这里是很重要的。
两个空间大地直角坐标系间的坐标原点不一致，存在坐标轴的平移，称之为三个平移参数(AX，Ay，Az)；同时还存在坐标轴间的不平行，即存在三个旋转角，称之为三个旋转参数(Ωx，Ωy，Ωz)又两个坐标尺度不一样，从而还有一个尺度变化参数(k)。
目前国内所用的坐标系统，如BJ54、西安80以及各个城市、工矿企业所布设的地方坐标系统，都是基于经典大地测量方法所获得的坐标系统。由于观测年代久远，以及受当时仪器精度的限制，这些坐标系统都不可避免地存在局部变形为经典大地测量受局部地球物理因素的影响，如地壳运动、局部大气影响等。此外，国家大地测量网(BJ54，西安80)还受累积误差的影响，于是，两坐标系统间经相似变换后往往还存在数米级残差，以上的这些误差及变形和高精度的GPS观测是相互矛盾的，我们在利用现有坐标系统的时候，为了保证数据的一致性，有时不得不迁就已有控制网的扭曲和变形。如果我们有足够多的已有坐标点，我们可以通过GPS
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测量的方法来判别已有控制网的扭曲。而当我们用GPS进行RTK实时观测的时候，已有控制点的精度以及转换参数的选择就是极其重要的。
1 转换参数优化选择方法设计
假设在测区内有n个控制点，并且该控制点的WGS－84和当地坐标均已知。我们利用概率统计理论按照分组合求辅助转换参数、最优组合选择、选择高精度控制点和分区求最优转换参数等步骤来实现转换参数的优化选择。
1.1分组合求辅助转换参数
在n个控制点中任取3个控制点作为一组合，则组合的个数为P=Cn3，分别利用各组合中已知的3组WGS－84坐标与本地坐标的数据来求出该组合的坐标系转换参数。因为在实际测量中并不使用该转换参数，所以将该阶段的参数称为辅助转换参数。利用该辅助转换参数将该组合以外的其它n-3个控制点的WGS－84坐标转换为本地坐标，并将求得的各本地坐标值与原有本地坐标值相比较，计算其偏差值dqi。计算结束后，共得到p=cn3组不同的转换参数和对应于各个组合的n-3个dqi。为了评价各组合所求得的辅助转换参数是否使原有控制网与WGS－84坐标转化的数据所构成的控制网达到最佳拟合，应引人如下两个重要参数：
1)组合标准差DQ：DQ=√∑d2qi，当DQ较小时，说明两控制网的整体拟合较好； 2)最大偏差值Maxdq：在各组合中选取该组合中最大的偏差值，作为该组合的最大偏差值。当Maxdq较小时，说明两控制网的各控制点偏差波动较小。
1.2最优组合选择
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在此步骤中，主要是通过综合比较各组合中的组合标准差D。和最大偏差值Maxd。两个参数，使上述的两个控制网达到最佳拟合，从而从多种组合中选出最优组合。以下分两种情况进行讨论。
第一种情况：当D Maxd最小时，说明该组合使两控制网无论从整体还是从局部都达到了较好的拟合。在这种情况下将该组合作为最优组合。
第二种情况：当DMaxd非最小时，说明两控制网整体拟合较好，但是个别控制点的偏差较大。在这种情况下，选取该组合作为最优组合，但应将该组合中偏差较大的控制点予以排除，在计算实际转换参数时不使用该控制点。
1.3选择高精度控制点
在确定最优组合后，将该组合中各控制点的偏差d，与某一阑值(该阂值可根据具体测量的精度要求来确定)相比较。如果某控制点偏差小于该阑值，说明该控制点为高精度控制点，在实际计算转换参数时可使用该控制点的数据。
1.4分区求最优转换参数
当测区范围较大时，整个测区的转换参数对各个局部并不完全适合，因此有必要将整个测区进行分区。分区的方法主要是根据整个测区的高精度控制点的分布情况而定。当用来求转换参数的各控制点恰好将测区包围，这时所测得的观测值将达到较高精度。因此，在计算各分区的转换参数时，应使用该分区周围的高精度控制点，使其将分区包围，这时所求得的转换参数即为各分区的最优转换参数。
2 转换参数优化选择程序设计及应用
在进行转换参数优化选择的过程中，所要进行的计算量将是十分巨大的，因此有必要进行程序设计。c++是很好的面向对象的编程语言，可以采用封装的方法将各种相似的坐标转换方法封装起来，当参数不同时直接调用同一对象和函数即可获得数据输出，这样就大大缩短了编程代码和出现错误的机会，提高了代码的效率。