内容发布更新时间 : 2024/5/19 5:14:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

推断统计作业（要求有过程，共10分）

1、 沃尔玛超市赤坎店上个月接到许多消费者投诉某种品牌薯片中60g一袋的那种薯片的重

量不足。店方猜想引起这些投诉的原因是运输过程中沉积在食品袋底部的薯片碎屑，但为了使顾客们对花钱买到的薯片感到物有所值，店方仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批袋装薯片的平均重量(g)进行检验，如果有证据表明消费者的投诉是确切的，店方就拒收这批薯片并向供应商提出投诉。[每小题1分，共3分] （1） 店方应怎样提出原假设和备择假设？

（2） 与这一假设检验问题相关联的第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误分别是什么？

（3） 你认为超市的顾客们会将哪类错误看的较为严重？而供应商会将哪类错误看的较为

严重？（既谁更不希望看到哪类错误的发生）

2、 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一

批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(单位：g)如下：

每包重量（g） 96~98 98~100 100~102 102~104 104~106 合计 [每小题1分，共5分]求：

（1） 估计该种食品平均重量95%的置信区间。

（2） 在上面的估计中，你使用了抽样分布中的哪一个重要定理？请解释。 （3） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求

（4） 如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。 （5） 根据以往的生产统计，厂方估计该批食品的合格率为90%，则在求问题（4）时应抽取多少包进行检查？（设容忍误差e=9%）

3、 有人说在岭南师范学院中女生的学习成绩比男生的学习成绩好。为验证这一说法是否正

确，现从法政学院随机抽取了25名女生和16名男生，对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明，女生的平均成绩为82分，方差为56分，男生的平均成绩为78分，方差为49分。假设两个总体都是正态分布且方差相等，取显著性水平α=0.05，从上述数据中能得到什么结论? [2分]

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