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2014年北师大版七年级下册数学学案
1、《同底数幂的乘法》导学案
１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 学习过程祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量 一、
（一） 自学导航
１、an的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。 阅读课本p16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：
（1）32×33=（3×3）×（3×3×3）=3??
（2）23×25= =2?? （3）a3?a5= =a??
想一想：
1、am?an等于什么（m,n都是正整数）？为什么？
2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：
符号语言： 。
文字语言： 。 计算：
(1) 53×57 (2) a?a5 (3) a?a5?a3
（二） 合作攻关
判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a?a2= a2 （2） a+a2= a3 （３）a2?a2＝２a2 （４）a3?a3= a9 （５） a3+a3=a6
（三） 达标训练 １、计算：
（１）103×102 （２）a3?a7 （３）x?x5
?x7
２、填空：
x5?（ ）＝x9 m?（ ）＝m4 a3?a7?（ ）＝a11
３、计算： （１）am?am?1 （２）y3?y2＋y5
（３）（ｘ＋ｙ）2?（ｘ＋ｙ）6
４、灵活运用：
（１）3x＝２７，则ｘ＝ 。 （２）９×２７＝3x，则ｘ＝ 。 （３）３×９×２７＝3x，则ｘ＝ 。 （四） 总结提升
1、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 2、练习：
（1）35×２７
（2）若am＝３，an＝５，则am?n＝ 。 能力检测
1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4
．其中计算正确的有（? ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．m16
可以写成（ ）
A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4
3．下列计算中，错误的是（ ）
A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n
C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5
4．若xm=3，xn=5，则xm+n
的值为（ ）
A．8 B．15 C．53 D．3
5
5．如果a2m-1·am+2=a7
，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．
7．计算：-22×（-2）2
=_______．
8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4
）=_________．
9．3n-4·（-3）3·35-n
=__________．
2、《幂的乘方》导学案
一、学习目标
１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程 （一）自学导航 １、什么叫做乘方？
２、怎样进行同底数幂的乘法运算？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1）?23?5=23?25=2?? （2）?32?3= =3??（3）?a4?3= =a??
想一想：
?am?n=a?? （m,n为正整数）
，为什么？ 概括：
符号语言： 。
文字语言：幂的乘方，底数 指数 。 计算：
（1）?53?4 （2） ?b2?5
（二）合作攻关
1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）?a4?3=a7 （2）a3?a5=a15 （3）?a2?3?a4=a9
2、计算： （1）?22?4 （2）?y2?5
（3）?x4?3 （4）?y3?2??y2?5
３、能力提升： （１）32?9m?3?? （２）y3n?3,y9n? 。
（３）如果2a?3,2b?6,2c?12，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。 （三）达标训练 １、计算：
（１）?33?4
（２）?a2?4 （３）?a2?m （４）?am?n （５）???x?3?2 ２、选择题：
（１）下列计算正确的有（ ）
A、a3???a3?2a3 B、x3?x3?x3?3?x6
C、x34?x3?4?x7 D、?a2?4??a4?2?a8 （２）下列运算正确的是（ ）．
A．（x3）3=x3·x3 B．（x2）6=（x4）4
C．（x3）4=（x2）6 D．（x4）8=（x6）2
（3）下列计算错误的是（ ）．
A．（a5）5=a25; B．（x4）m=（x2m）2
;
C．x2m=（－xm）2; D．a2m=（－a2）m
（４）若an?3,则a3n?（ ）
A、９ B、６ C、２７ D、１８ （四）总结提升
１、怎样进行幂的乘方运算？
２、（1）x3·（xn）5=x13
，则n=_______．
（2）已知am=3，an=2，求am+2n
的值;
（3）已知a2n+1=5，求a6n+3
的值．
3、《积的乘方》导学案
一、学习目标：
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 二、学习过程： （一）自学导航： 1、复习：
（１）103×102 （2）?33?4 （3）a3?a7
（4）x?x5?x7
（5）?am?n
阅读课本p18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据。
（1）?ab?2??ab???ab???aa???bb??a??b??
（2）?ab?3= = =a??b?? （3）?ab?4= = =a??b??
想一想：
?ab?n=a??b??，为什么？
概括：
符号语言：?ab?n= （n为正整数）
文字语言：积的乘方，等于把 ，再把 。 计算：
（1）?2b?3 （2）?2?a3?2 （3）??a?3 （4）??3x?4
（二）合作攻关：
1、判断下列计算是否正确，并说明理由。
（1）?xy3?2?xy6 （2）??2x?3??2x3
2、逆用公式：?ab?n=anbn，则anbn= 。
2011（1）22011???1?2010??2?? （2）??0.125??82011
3（3）??9?3???2??1?3??3??????3??
（三）达标训练：
1、下列计算是否正确，如有错误请改正。 （1）??ab4?3?ab7 （2）??3pq?2??6p2q2
2、计算：
（1）?3?105?2 （2）?2x?2
（3）??xy?3 （4）?ab?3??ab?4
3、计算：
20092010（1）??5?670????13???23?5?? （2）0.252009?42010?8?0.52010
（四）总结提升
1、怎样进行积的乘方运算？ 2、计算： （1）?xy3n?2??xy6?n （2）??3x3?2???2x?2?3