内容发布更新时间 : 2024/12/24 20:29:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

模块综合评价(一)

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若a＞b，则下列正确的是( ) A．a2＞ b2 C．ac2＞ bc2

B．ac＞ bc D．a－c＞ b－c

解析：A选项不正确，因为若a＝0，b＝－1，则不成立；B选项不正确，c≤0时不成立；C选项不正确，c＝0时不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变．

答案：D

2．在△ABC中，A＝60°，a＝43，b＝42，则B等于( ) A．45°或135° C．45°

B．135° D．30°

解析：因为A＝60°，a＝43，b＝42， 由正弦定理

ab

＝，得 sin Asin B

3

42×

2bsin A2

sin B＝＝＝. a243因为a＞b，所以A＞B， 所以B＝45°. 答案：C

3．数列1，－3，5，－7，9，…的一个通项公式为( ) A．an＝2n－1

B．an＝(－1)

n＋1

(2n－1)

C．an＝(－1)n(2n－1) D．an＝(－1)n(2n＋1)

解析：将a1＝1，a2＝－3，a3＝5，a4＝－7，a5＝9代入各选项中的通项公式验证，可知B选项正确．

答案：B

??3－x?

4．若集合M＝{x|x＞4}，N＝?x?＞0 ?，则M∩N＝( )

x＋1???

2

A．{x|x＜－2} B．{x|2＜x＜3} C．{x|x＜－2或x＞3} D．{x|x＞3}

解析：由x2＞4，得x＜－2或x＞2， 所以M＝{x|x2＞4}＝{x|x＜－2或x＞2}． 3－x

又＞0，得－1＜x＜3， x＋1

所以N＝{x|－1＜x＜3}；

所以M∩N＝{x|x＜－2或x＞2}∩{x|－1＜x＜3}＝{x|2＜x＜3}． 答案：B

5．下列各函数中，最小值为2的是( ) 1

A．y＝x＋ x

?π?1

B．y＝sin x＋，x∈?0，2?

sin x??

x2＋3

C．y＝2 x＋2D．y＝x－2x＋3

1

解析：A中，当x<0时，y<0，不合题意；B中，y＝sin x＋≥2，等号成立时，

sin x

x＋3?π?112??sin x＝，即sin x＝1，与x∈0，2矛盾；C中，y＝2＝x＋2＋2≥2，

sin x??x＋2x＋2等号成立时，x2＋2＝

答案：D

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acos B＝bcos A，则△ABC是( )

A．等腰三角形 C．等腰直角三角形

B．直角三角形 D．等腰或直角三角形

122

，得x＝－1，不合题意；D中，y＝(x－1)＋2≥2. 2x＋2

2

ab

解析：因为＝＝2R，

sin Asin B即a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，

所以acos B＝bcos A变形得：sin Acos B＝sin Bcos A， 整理得：sin Acos B－cos Asin B＝sin(A－B)＝0. 又A和B都为三角形的内角， 所以A－B＝0，即A＝B， 则△ABC为等腰三角形． 答案：A

x≤2，??

7．若实数x，y满足?y≤3，则S＝2x＋y－1的最大值为(

??x＋y≥1，A．6 C．3

B．4 D．2

)

解析：作出不等式组对应的平面区域(如图阴影部分)，由图可知，当目标函数过图中点(2，3)时取得最大值6.