内容发布更新时间 : 2024/12/23 0:36:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1. 齿面接触疲劳强度的计算

齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。

分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即：

⑴ 圆柱齿轮的接触疲劳强度计算 1）两圆柱体接触时的接触应力

在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。

两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为： 接触面半宽:

最大接触应力:

? F——接触面所受到的载荷

? ρ——综合曲率半径，

? E1、E2——两接触体材料的弹性模量 ? μ1、μ2——两接触体材料的泊松比

（正号用于外接触，负号用于内接触）

2）齿轮啮合时的接触应力

两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。

参数 直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮 节点处的载荷为 综合曲率半径为 接触线的长度为 ， 3）圆柱齿轮的接触疲劳强度

将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到： 接触疲劳强度的校核公式为： 接触疲劳强度的设计公式为：

? KA——使用系数 ? KV——动载荷系数

? KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数 ? KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数 ? Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N； ? T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm； ? d1——小齿轮分度圆直径，mm；

? b ——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽； ? u ——齿数比；

? ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。在一定载荷作用下，齿宽增加可以减小齿轮传动的结构

尺寸，降低圆周速度，但齿宽过大，载荷分布不均匀程度增加，因此必须合理选择齿宽系数。

? ZH——节点区域系数，用于考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响。

? ZE——弹性系数，用于修正材料的弹性模量和泊松比对接触应力的影响。

? Zε——重合度系数，用于考虑重合度对单位齿宽载荷的影响，重合度越大，承载的接触线总长度越大，单位接触载荷越小。Zε

可按下式计算：

直齿轮： 斜齿轮：当时当时

式中：——端面重合度；——纵向重合度

? Zβ——螺旋角系数，用于考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力的影响，其数值可以由? σHp——许用接触应力，N/mm2，取相互啮合两齿轮中的较小值。

(2) 直齿锥齿轮的接触疲劳强度计算公式

计算。

将相互啮合的一对直齿锥齿轮转化为相应的当量圆柱直齿轮，对圆柱齿轮进行设计，再将圆柱齿轮的设计参数转化为锥齿轮的大端参数。 对于轴交角为90°的直齿锥齿轮传动，将齿宽中点处的当量圆柱齿轮的参数带入圆柱齿轮接触强度公式有：

? Zk——接触强度计算的锥齿轮系数，一般情况取1，当齿顶和齿根修形适当时可取0.85； ? Fmt——齿宽中点分度圆上的名义圆周力，N； ? dm1——小轮齿宽中点分度圆直径，mm；

? beH——接触强度计算的有效齿宽mm，一般取为0.85b；

将当量直齿轮的参数转化为锥齿轮的大端参数，再进行整理 直齿锥齿轮接触强度校核公式：

Mpa

设计公式：

mm