2018届广州市高三年级第一学期期末调研测试(理科数学)试题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 10:30:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

秘密 ★ 启用前 试卷类型: A

2018届广州市高三年级调研测试

理科数学

2017.12 本试卷共5页,23小题, 满分150分。考试用时120分钟。

注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓

名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上,并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。写在本试卷上无效。

3.第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的.

1.设集合A???1,0,1,2,3?,B?xx?3x?0,则A2??B?

A.??1? B.??1,0? C.??1,3? D.??1,0,3?

2.若复数z满足?1?2i?z?1?i,则z?

A.

2 5 B.

3 5 C.10 D.10 53.在等差数列?an?中,已知a2?2,前7项和S7?56,则公差d?

A.2

B.3

C.?2

D.?3

?2x?y?0,?4.已知变量x,y满足?x?2y?3?0,则z?2x?y的最大值为

?y?0,?A.0

9 B.4 C.5 D.6

1??35.?x??的展开式中x的系数为

2x??A.?21 2

B.?9 2 C.

9 2 D.

21 2

6.在如图的程序框图中,fi?(x)为fi(x)的导函数,若f0(x)?sinx,

则输出的结果是 A.?sinx C.sinx

B.cosx

开始 输入f0(x) i=0 i = i+1 D.?cosx

7.正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2,点M为CC1的中点,点N为

线段DD1上靠近D1的三等分点,平面BMN交AA1于点Q,则AQ 的长为 A.

fi(x)?fi??1(x)i >2017? 是 输出fi(x) 结束

否 2 3

B.

1 2

1C.

61 D.

38.已知直线y?kx?2与曲线y?xlnx相切,则实数k的值为

A.ln2

B.1

C.1?ln2

D.1?ln2

9.某学校获得5个高校自主招生推荐名额,其中甲大学2名,乙大学2名,丙大学1名,并且甲大学和

乙大学都要求必须有男生参加,学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象,则不同的推荐方法共有 A.36种

B.24种

C.22种

D.20种

10.将函数y?2sin?x????????sin?x???的图象向左平移????0?个单位,所得图象对应的函数恰为奇函3??6?数,则?的最小值为 A.

? 6 B.

? 12 C.

? 4 D.

? 3x2y211.在直角坐标系xOy中,设F为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点,P为双曲线C的右支

ab上一点,且△OPF为正三角形,则双曲线C的离心率为 A.3

12.对于定义域为R的函数f?x?,若满足① f?0??0;② 当x?R,且x?0时,都有xf??x??0;

B.

23 3

C.1?3 D.2?3

③ 当x1?0?x2,且x1?x2时,都有f?x1??f?x2?,则称f?x?为“偏对称函数”.现给出四

3个函数:f1?x???x??32?ln??x?1?,x?0,??x;f2?x??ex?x?1;f3?x??? x?0;22x,????11???,x?0,?x?xf4?x????2?12?则其中是“偏对称函数”的函数个数为

?0,x?0.?A.0

B.1

C.2

D.3

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量a??x,?x?2?,b??3,?4?,若ab,则向量a的模为________.

122,则的最小值为________. ?a2017a2019214.在各项都为正数的等比数列?an?中,若a2018?15.过抛物线C:y2?2px?(p?0)的焦点F的直线交抛物线C于A,B两点.若AF?6,BF?3,

则p的值为________.

16.如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某三棱锥

的三视图,则该三棱锥的外接球的表面积为________.

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考

生都必须做答.第22、23题为选考题,考生根据要求做答. (一)必考题:共60分.

17.(本小题满分12分)

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a?2,acosB?(2c?b)cosA. (1)求角A的大小;

(2)求△ABC周长的最大值.

18.(本小题满分12分)

如图,已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形,

PEABCD