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河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A.

B.

C.

，

D.

或

，则

（ ）

【答案】D 【解析】因为2. 若复数满足

，所以

，应选答案D。

为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】因为

位于第三象限，应选答案C。

3. 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为A.

B.

C.

D.

人、高二

人、高三人中，抽取

，所以该复数在复平面内对于的点

，那么高三被抽取的人数为（ ）

【答案】B

【解析】根据题意抽取比例为

故总人数为

所以高三被抽取的人数为

4. 已知命题题的是 （ ） A. 【答案】A

B.

；命题，则下列命题中为真命

C. D.

5. 《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和

步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒

豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】由题意可知：直角三角向斜边长为17，由等面积，可得内切圆的半径为：

落

在内切圆内的概率为，故落在圆外的概率为

6. 若实数满足条件，则的最大值为（ ）

A. B. 【答案】A

C. D.

【解析】根据题意画出可行域：=，所以目标函数最值问

题转化为可行域中的点与原点连线斜率的问题，可知取点F，G时目标函数取到最值，F(2，1),G(1，3),所以最大值将点F代入即可得最大值为1 7. 已知

，则二项式

的展开式中的常数项为（ ）...

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】

=2，所以

的展开式中的

常数项为：8. 已知奇函数点，且

，令r=3得常数项为

的导函数的部分图象如图所示，

（ ）

是最高

是边长为的正三角形，那么

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】由奇函数

，

是边长为的正三角形，可得

，

是最高点且，得A=,所以

9. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A. C. 【答案】B

B. D.