内容发布更新时间 : 2025/2/1 22:40:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
号 位封座 密 号不场考 订 装 号证考准 只 卷 名姓 此 级班绝密 ★ 启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷
理科数学（六）
本试题卷共2页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．[2018·漳州调研]在复平面内，复数z?2,1?和B?0,1?，则z11和z2对应的点分别是Az?2（ ） A．?1?2i
B．?1?2i
C．1?2i
D．1?2i
2．[2018·晋中调研]已知集合M??x|x?1?，N??x2x?1?，则MN?（ ）
A．?x|0?x?1?
B．?x|x?0?
C．?x|x?1?
D．?
3．[2018·南平质检]已知函数f?x??lnx，若f?x?1??1，则实数x的取值范围是（ ）A．???,e?1?
B．?0,???
C．?1,e?1?
D．?e?1,???
4．[2018·孝义模拟]若tan??π?1???4????3，则cos2?等于（ ）
A．35 B．12 C．13 D．?3
专业文档
5．[2018·漳州调研已知向量a??2,?1?，A??1,x?，B?1,?1?，若a?AB，则实数x的值为（ ） A．?5
B．0
C．?1
D．5
6．[2018·黄山一模]《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为V?112?（底面圆的周长的平方?高），则由此可推得圆周率π的取值为（ ） A．3
B．3.1
C．3.14
D．3.2
7．[2018·宁德质检]已知三角形ABC中，AB?AC?22，DB?3AD，连接CD并取线段CD的中点F，则AF?CD的值为（ ） A．?5
B．?1554 C．?2 D．?2
8．[2018·海南二模]已知正项数列?a2an?1n?满足an?1?2a2n?an?1an?0，设bn?log2a，则1数列?bn?的前n项和为（ ） A．n
B．n?n?1?2 C．n?n?1??n?1??n?2?2 D．2 ?3x?y?39．[2018·集宁一中]设不等式组??x?2y??4所表示的平面区域为M，在M内任取一点
??x?0,y?0P?x,y?，x?y?1的概率是（ ） A．137 B．27 C．7 D．47 10．[2018·江西联考]如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
珍贵文档
A．51ππ4 B．412 C．41π D．31π
?11．[2018·深圳中学]e为自然对数的底数，已知函数f?x???x?8?1,x?1，则函数??lnx?1,x?1y?f?x??ax有唯一零点的充要条件是（ ） A．a??1或a?1e2或a?98 B．a??1或118?a?e2 C．a??1或19e2?a?8 D．a??1或a?98 12．[2018·华师附中]已知抛物线E:y2?2px(p?0)的焦点为F，O为坐标原点，点
M????p2,9???，N????p2,?1???，连结OM，ON分别交抛物线E于点A，B，且A，B，F三点共线，则p的值为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．[2018·朝阳期末]执行如图所示的程序框图，输出S的值为___________．
14．[2018·常州期中]如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y?sin??x??????0，
0???π?的图像与x轴的交点A，B，C满足OA?OC?2OB，则??________．
专业文档
15．[2018·池州期末]函数y?x2?x?1x与y?3sinπx2?1的图象有n个交点，其坐标依次
n为?x1,y1?，?x2,y2?，…，?xn,yn?，则??xi?yi??__________．
i?116．[2018·集宁一中]已知圆C的圆心在直线x?2y?4?0上，半径为5，若圆C上存在点M，它到定点A?0,?4?的距离与到原点O的距离之比为5，则圆心C的纵坐标的取值范围是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．[2018·天门期末]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
cosC?cosAcosB?3sinAcosB． （1）求cosB的值；
（2）若a?c?1，求b的取值范围．
珍贵文档
18．[2018·河南二模]某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过30站的地铁票价如下表：
乘坐站数x 0?x?10 10?x?20 20?x?30 票价（元） 3 6 9 现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过30站．甲、乙乘坐不超过10站的概率分别为14，13；甲、乙乘坐超过20站的概率分别为12，13． （1）求甲、乙两人付费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
19．[2018·三门峡期末]如图，在三棱锥P?ABCD中，平面ABC?平面APC，
AB?BC?AP?PC?2，?ABC?90?． （1）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（2）若动点M在底面△ABC边界及内部，二面角M?PA?C的余弦值为31111，求BM的最小值．
专业文档
20．[2018·盐城中学]给定椭圆C:x2y2a2?b2?1?a?b?0?，称圆C1:x2?y2?a2?b2为椭圆
C的“伴随圆”．已知点A?2,1?是椭圆G:x2?4y2?m上的点
（1）若过点P?0,10?的直线l与椭圆G有且只有一个公共点，求l被椭圆G的伴随圆G1所截得的弦长：
（2）B，C是椭圆G上的两点，设k1，k2是直线AB，AC的斜率，且满足4k1?k2??1，试问：直线BC是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由．
珍贵文档