内容发布更新时间 : 2025/4/26 14:09:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
29) 爱因斯坦关于晶体热容的理论不能解释低温下Cv与T成正比的实验事实。 T 30) 对于独立子体系, 一个粒子的配分函数与其他粒子有关。F
31) 热运动能随温度的升降而增减, 如?、?、?、以及个别分子的电子运动。T 32) 物质的热力学性质主要取决于分子的热运动。 T
33) 粒子的能级及其相应的简并度取决于粒子的本性和系统的体积。 T 34) 等几率假设是统计力学中的一个重要原理, 它是由J.W.Gibbs 提出的。F 35) 玻兹曼能量分布适用于相依粒子体系。F 36) 温度T 越高, 配分函数Q的值越小。 F 37) 在相同温度下, 有Q? Q? Q。 T
38) 玻兹曼能量分布适用于任何形式的能量, 但只能应用于平衡的独立子系统。 T 39) Q与系统体积成反比, 而Q与系统体积无关。 F 40) 理想气体的内能就是其热运动能。 F
41) 实验测得室温下大部分双原子分子气体的恒容摩尔热容约为5R/2, 而从统计热力学方法导出的
t
r
t
r
v
t
r
v
3
CV,m=7R/2. 两者不一致, 说明统计热力学的结果是错误的。F
42) Debye 立方定律的最重要应用就是物质标准熵的计算。T 43) 对于独立子系统, dU?能量。 F
44) 要计算气体的标准摩尔熵, 除需要热容数据外, 还需要应用量热学提供的相变焓数据。 T 45) 各种运动对熵的贡献大小是：S t ?
?Nd????dN, 式中第一项表示系统体积改变时系统与环境交换的
iiiiiiS v ? S r。 F
46) 粒子的质量越大, 系统的熵值小。 F
47) 对一些分子, 如N2O等, 其光谱熵比量热熵小。 F
48) 光谱熵与量热熵不一致的原因就是在0K时, 系统具有位形熵。T
49) 能量零点的选择不同, 配分函数的数值也就不同, 但对热力学函数值没有影响。 F
50) 当系统处于一定的微观状态时, 每一个力学性质都有一个相应的微观值。系统辗转经历着所有可及的微观状态时, 这些微观量也跟着发生变化。宏观的力学性质就是这些微观量的时间平均值。T 51) A、G、? 等属于系统的力学性质, 可以通过对其相应的微观量求统计平均或时间平均的方法来得到。 F
52) 宏观态在实验上是可分辨的, 微观态是不可分辨的。T
53) 配分函数Q的数值小, 表示粒子密集在低能级；Q的值大, 表示粒子遍布于许多能级。 T 54) 玻兹曼方程 S = kln? , 该方程只适用于由不可分辨粒子所组成的体系。F 55) 温度的统计定义可表示为：T = 1/k·(?U/?ln? )V T
56) 体系的微观性质是指体系中粒子的微观性质, 对于粒子微观性质的描述是指对它的力学性质的描述, 即对它的运动状态的描述。 T
57) 分布和微观状态是同一概念的不同表述。 F
58) 玻兹曼分布定律只能适用于全同粒子的不可分辨性表现不显著的场合。这些场合是定域子体系和温度不太低、压力不太高的离域子体系。T
59) 自然界真实存在的只有量子统计, 经典统计是它们的近似。T 60) 等几率原理不适用于非孤立体系或未达到平衡的孤立体系。T
61) 一个粒子的配分函数与体系中的其它粒子无关, 它能反映体系中所有粒子的分布状况, 这是因为一个粒子的N次行为就等同于N个粒子的一次行为。T
62) 对于一定量的某物质, 其微观状态数的变化规律是：? (高温) ? ? (低温), ? (低压) ? ? (高压)T
63) 不同种的物质在物态和物质的量相同时, ? (结构简单) ? ? (结构复杂)。F 64) 由 S = kln? 计算的熵值是物质的绝对熵。 F
65) 低温下的He、光子气和电子气等服从玻兹曼分布定律。 F
66) 对于二维空间的理想气体, 平动熵可表示为：S (二维) = 2R + Rln[(2?mkT/h)·A/L] 式中, A为二维空间的面积, L为Avogadro 常数。 T 67) 独立粒子体系绝热可逆过程是统计分布不变的过程。 T 68) 有关手册中的热力学函数表所列的熵是量热熵。F
69) 量热熵是通过实测数据得到的, 所以它是正确的, 而由统计力学计算得到的光谱熵只是近似的。 F
70) 对于单原子晶体, 才有limCV?0。 F
T?0t
2
4
71) 对于任何物质, 不可能通过有限的手续把其温度降低到绝对零度。T
72) 对于反应 a A(g) + b B(g) = c C(g) + d D(g), 能量零点不同, 则反应的平衡常数Kp也不同。F 五、计算题
1) 估算常温下反应 C2H2 (g) + H2O (g) = C2H4O (g) 中各物质的Cp 的均分值。（单位 J?K?mol）
-1
-1
2) 反应 2HCl (g) + Br2 (g) = 2HBr (g) + Cl2 (g) 的 ?rU ? (0K) = 116.32kJ。
(A) 假设?rH?? (298K) = ?rU?? (298K) = ?rU?? (0K)，请解释，为什么这是一个很好的近似（供参考，不判断答案）；
(B) 计算平动对反应熵变的贡献?rS ?(298K),（单位为 J?K）；
,t
-1
(C) 计算转动对反应熵变的贡献?rS ?(298K),（单位为 J?K）；
,r
-1
(D) 求出反应的?rG ? (298K),（单位为 J?K）。
-1
已知HBr、HCl、Br2和Cl2的分子量分别为81、36.5、160和71，它们的转动特征温度分别为12、15、0.12和0.35 K。
3) 假定分子除平动之外的其它方面的贡献是相同的，求一个不可分辨的理想气体和一个可分辨的理想气体的分子之间的平动熵之差值，即求S不可分辨,m-S可分辨,m .（单位：J?K?mol）
-1
-1
4) 单原子的钠蒸气, M = 22.99g·mol, 在298.15K时的实验标准熵(校正到理想行为)是153.35J·K
1
-1-
·mol．试由统计热力学的计算正确地得出此值．
v
-1
5) 双原子分子 Cl2的?=801.3K, 计算1mol Cl2(g) 在323K时的CV,m, 并将其与应用能量均分定理算出的CV,m相比较．
计算题：
1) 40.72, 38.23, 57.17, 2) 9.75, -5.19, 114.96 3) -446.85 , 4)5)答案略
?4621．气体CO分子的转动惯量I?1.45?10 kg?m，试求转动量子数J为4与3两能级的能
量差??，并求T?300 K时的??kT
解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为
6.626?10?34?J?J?J?1?2, ????20?12??3.077?10?22 J2?468?I8???1.45?10 ??3.077?10?22??7.429?10?2kT300?1.3807?1023
h2
?2342．已知气体I2相邻振动能级的能量差???0.426?10 J，试求 300 K时I2分子的Θv、
0qv、qv。
43. N2与CO的相对分子质量非常接近，转动惯量的差别也极小，在25oC时振动与电子运
?1?1?1?1动均处于基态。但是N2的标准熵为191.6 J?mol?K，而CO的为197.6 J?mol?K，试分
析其原因。
解：显然N2与CO标准熵的差别主要是由分子的对称性引起的：
??A?????p?V?T44．试由?导出理想气体服从pV?NkT
解：正则系综特征函数A??kTlnQ?N,V,T?，对理想气体
qNA??kTlnQ?N,V,T???kTln??NkTlnq?kTlnN!N!??NkTlnqt?NkTln?qrqvqeqn??klnN!
只有平动配分函数与体积有关，且与体积的一次方程正比，因此：
23241．在体积为V的立方形容器中有极大数目的三维平动子，其h8mV?0.1kT，式计算
该系统在平衡情况下，?n数N0之比
2x22?ny?nz?14的平动能级上粒子的分布数N与基态能级的分布
?