内容发布更新时间 : 2024/5/19 1:14:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∵∠BCD=90°， ∴∠DHE=90°， ∴AE⊥DB；
（2）DE=AF，DE⊥AF， 证明：设DE与AF交于N， 由题意得，BE=AD，
∵∠EBD=∠C+∠BDC=90°+∠BDC， ∠ADF=∠BDF+∠BDC=90°+∠BDC， ∴∠EBD=∠ADF， 在△EBD和△ADF中，
，
∴△EBD≌△ADF， ∴DE=AF，∠E=∠FAD， ∵∠E=45°，∠EDC=45°， ∴∠FAD=45°，
∴∠AND=90°，即DE⊥AF．
26．解：（1）当x=0时，y=4， ∴B（0，4），
当y=0时，﹣x+4=0， x=6，
∴C（6，0），
把B（0，4）和C（6，0）代入抛物线y=ax+
2
x+c中得：
，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=﹣x+
2
x+4；
（2）如图1，过E作EG∥y轴，交直线BC于G， 设E（m，﹣m+∴EG=（﹣m+
2
2
m+4），则G（m，﹣m+4）， m+4）﹣（﹣m+4）=﹣
+4m，
2
∴S△BEC=EG?OC=×6（﹣∵﹣2＜0，
+4m）=﹣2（m﹣3）+18，
∴S有最大值，此时E（3，8）； （3）y=﹣x+
2
x+4=﹣（x﹣5x+
2
﹣）+4=﹣（x﹣）+
2
；
对称轴是：x=， ∴A（﹣1，0）
∵点Q是抛物线对称轴上的动点， ∴Q的横坐标为，
在抛物线上存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形； ①如图2，以AM为边时，由（2），可得点M的横坐标是3， ∵点M在直线y=﹣x+4上， ∴点M的坐标是（3，2），
又∵点A的坐标是（﹣1，0），点Q的横坐标为， 根据M到Q的平移规律：可知：P的横坐标为﹣， ∴P（﹣，﹣）；
②如图3，以AM为边时，四边形AMPQ是平行四边形，
由（2），可得点M的横坐标是3， ∵A（﹣1，0），且Q的横坐标为， ∴P的横坐标为∴P（
，
，﹣）；
③以AM为对角线时，如图4，
∵M到Q的平移规律可得P到A的平移规律， ∴点P的坐标是（﹣，
），
综上所述，在抛物线上存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形， 点P的坐标是（﹣，﹣）或（
，﹣）或（﹣，
）．