内容发布更新时间 : 2025/5/2 9:26:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二章 热力学第一定律
五.习题解析
1.(1)一个系统的热力学能增加了100 kJ,从环境吸收了40 kJ的热,计算系统与环境的功的交换量。
(2)如果该系统在膨胀过程中对环境做了20 kJ的功,同时吸收了20 kJ的热,计算系统的热力学能变化值。
解:(1)根据热力学第一定律的数学表达式?U?Q?W
W??U?Q1?00 kJ?40 k?J 6 即系统从环境得到了60 kJ的功。
(2)根据热力学第一定律的数学表达式?U?Q?W
?U?Q?W? J20 kJ?20 k?系统吸收的热等于对环境做的功,保持系统本身的热力学能不变。 2.在300 K时,有10 mol理想气体,始态的压力为1 000 kPa。计算在等温下,下列三个过程所做的膨胀功。
(1)在100 kPa压力下体积胀大1 dm3 ;
(2)在100 kPa压力下,气体膨胀到终态压力也等于100 kPa ; (3)等温可逆膨胀到气体的压力等于100 kPa 。 解:(1)这是等外压膨胀
W??pe?V??100 kPa?10?3m3??100 J
(2)这也是等外压膨胀,只是始终态的体积不知道,要通过理想气体的状态方程得到。
)???p W??pe(V2?V12?nRT?p2nR?T??p1??2p??nR?T1 ??p?1? ??10?8.314?300???1?? J??22.45 kJ
1000??????100??(3)对于理想气体的等温可逆膨胀 W?nRTlnV1V2?nRTlnp2p1
1001000??57.43 kJ ?(10?8.314?300) J?ln
3.在373 K的等温条件下,1 mol理想气体从始态体积25 dm3,分别按下列
四个过程膨胀到终态体积为100 dm3。
(1)向真空膨胀; (2)等温可逆膨胀;
(3)在外压恒定为气体终态压力下膨胀;
(4)先外压恒定为体积等于50 dm3 时气体的平衡压力下膨胀,当膨胀到50 dm3以后,再在外压等于100 dm3 时气体的平衡压力下膨胀。
分别计算各个过程中所做的膨胀功,这说明了什么问题? 解:(1)向真空膨胀,外压为零,所以 W1?0 (2)理想气体的等温可逆膨胀
W2?nRTlnV1V2
25100??4.30 kJ ?(1?8.314 ?373)J?ln (3)等外压膨胀
)1?? W3??pe(V2?V)1??p(2V2?VV2nRT(V2 ?V)1 ??(1?8.3?140.1 m3373) J?(0.?10.025?)?m32 .33 kJ (4)分两步的等外压膨胀
?3 V) W4??pe,(1V2?V)1?p(e,V2 ??nRTV2?V1?V2(V2?V1)?nRTV3(V3?V)2
?nRT??1?V2?50?25??1??nRT???2? V3?50100??8.314?373)? J? ??nRT?(?1? 3从计算说明了,功不是状态函数,是与过程有关的量。系统与环境的压力差越小,膨胀的次数越多,所做功的绝对值也越大。理想气体的等温可逆膨胀做功最大(指绝对