内容发布更新时间 : 2025/5/19 11:35:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二章 热力学第一定律
五．习题解析
1．（1）一个系统的热力学能增加了100 kJ，从环境吸收了40 kJ的热，计算系统与环境的功的交换量。
（2）如果该系统在膨胀过程中对环境做了20 kJ的功，同时吸收了20 kJ的热，计算系统的热力学能变化值。
解：（1）根据热力学第一定律的数学表达式?U?Q?W
W??U?Q1?00 kJ?40 k?J 6 即系统从环境得到了60 kJ的功。
（2）根据热力学第一定律的数学表达式?U?Q?W
?U?Q?W? J20 kJ?20 k?系统吸收的热等于对环境做的功，保持系统本身的热力学能不变。 2．在300 K时，有10 mol理想气体，始态的压力为1 000 kPa。计算在等温下，下列三个过程所做的膨胀功。
（1）在100 kPa压力下体积胀大1 dm3 ；
（2）在100 kPa压力下，气体膨胀到终态压力也等于100 kPa ； （3）等温可逆膨胀到气体的压力等于100 kPa 。 解：（1）这是等外压膨胀
W??pe?V??100 kPa?10?3m3??100 J
（2）这也是等外压膨胀，只是始终态的体积不知道，要通过理想气体的状态方程得到。
)???p W??pe(V2?V12?nRT?p2nR?T??p1??2p??nR?T1 ??p?1? ??10?8.314?300???1?? J??22.45 kJ
1000??????100??（3）对于理想气体的等温可逆膨胀 W?nRTlnV1V2?nRTlnp2p1
1001000??57.43 kJ ?(10?8.314?300) J?ln
3．在373 K的等温条件下，1 mol理想气体从始态体积25 dm3，分别按下列
四个过程膨胀到终态体积为100 dm3。
（1）向真空膨胀； （2）等温可逆膨胀；
（3）在外压恒定为气体终态压力下膨胀；
（4）先外压恒定为体积等于50 dm3 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm3以后，再在外压等于100 dm3 时气体的平衡压力下膨胀。
分别计算各个过程中所做的膨胀功，这说明了什么问题？ 解：（1）向真空膨胀，外压为零，所以 W1?0 （2）理想气体的等温可逆膨胀
W2?nRTlnV1V2
25100??4.30 kJ ?(1?8.314 ?373)J?ln （3）等外压膨胀
)1?? W3??pe(V2?V)1??p(2V2?VV2nRT(V2 ?V)1 ??(1?8.3?140.1 m3373) J?(0.?10.025?)?m32 .33 kJ （4）分两步的等外压膨胀
?3 V) W4??pe,(1V2?V)1?p(e,V2 ??nRTV2?V1?V2(V2?V1)?nRTV3(V3?V)2
?nRT??1?V2?50?25??1??nRT???2? V3?50100??8.314?373)? J? ??nRT?(?1? 3从计算说明了，功不是状态函数，是与过程有关的量。系统与环境的压力差越小，膨胀的次数越多，所做功的绝对值也越大。理想气体的等温可逆膨胀做功最大（指