内容发布更新时间 : 2024/12/26 12:37:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。
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4·已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q，Q为消费商品数量，（1）试求该家庭消费多少商品效用最大，（2）效用最大额是多少。
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解：总效用为TU=14Q-Q 所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，
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总效用TU=14·7 - 7= 49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
5·已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？
解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即78不变 4*4+Y=78 Y=62
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6·假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=XY，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。
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解：MUX=2X Y MUY = 2Y X
又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元
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所以：2X Y/2=2Y X/5 得X=2.5Y
又因为：M=PXX+PYY M=500 所以：X=50 Y=125
7·某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y
X=0 Y=12；X=1 Y =10；X=2 Y=8；X=3 Y=6；X=4 Y=4；X=5 Y=2；X=6 Y=0 共有7种组合 (2)
（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。 (4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
8·已知Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？
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解：（1）因为：TC=12000+0．025Q ，所以MC = 0.05 Q
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又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q MR=135- (1/25)Q
因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
9·已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？
解：（1）因为Q=LK, 所以MPK= LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL 将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4
（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
10·已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：
劳动总产量平均产量边际产量（L） （TQ） （AQ） 量（MQ） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 5 12 18 22 25 27 28 28 27 25
— 5 6 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5
— 5 7 6 4 3 2 1 0 -1 -2
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（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数
是否符合边际报酬递减规律？（1）划分劳动投入的三个阶段
（3）符合边际报酬递减规律。
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11·已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q，试求： （1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式 TFC=30000
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TVC=5Q+Q
AC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+Q MC=5+2Q
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC TFC=30000
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TVC=5Q+Q+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008 AVC=VC/Q=5+Q=8 MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额 TR=P·Q=50·20=1000
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TC= 30000+5Q+Q=32750
亏损=TR-TC=1000-32750= -31750
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12·已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？ 解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC
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因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q 所以MR=140-2Q MC=10Q+20
所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 ；P=130
（2）最大利润=TR-TC= -400 （3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=
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（5Q+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
13·A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为
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P=2400-0．1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+0．1QA，B公司的成本函数为：
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TC=600000+300QB+0．2QB，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
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解：(1)A公司： TR＝2400QA-0.1QA 对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA 求Q的导数， 得：MC＝600+0.2QA
令：MR＝MC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950
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B公司:对TR＝2400QB-0.1QB 求Q得导数，得：MR＝2400-0.2QB
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对TC=600000+300QB+0.2QB 求Q得导数，得：MC＝300+0.4QB 令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050 (2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。
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14·设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q+Q，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线
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解；(1)因为STC=20+240Q-20Q+Q
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所以MC=240-40Q+3Q MR=315
根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15
把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC= (2)不变成本FC=20
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可变成本VC=240Q-20Q+Q
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
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（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
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AVC=VC/Q=(240Q-20Q+Q)/Q=240-20Q+Q 对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。 （4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
15·假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？ 解：均衡时供给与需求相等：SL = DL 即：-10W+150 = 20W W = 5
劳动的均衡数量QL= SL = DL= 20·5=100
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16·假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？ 解：根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W
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又因为：VMP =30＋2L一L， MCL=W=15
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两者使之相等，30＋2L一L= 15 2
L-2L-15 = 0
L = 5
17·社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解：（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
18·假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）ΔG为20万元时的国民收入增长额；（4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。
解：（1）当b=08，KG=ΔY/ΔG=1/1-b=5 （2）当b=08，KT=ΔY/ΔT=- b/1-b=-4 （3）ΔY =KGΔG=100（万元） （4）ΔY= KTΔT=80（万元）
19·设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。试求：均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。
解：（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35
（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110
（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65）） 20·假定总供给曲线为AS=700，总需求曲线为AD=800-40P。试求：均衡国民收入和均衡价格。 解：已知：AS=700 AD=800-40P
求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 700=800-40P P=2.5
Y=800-40×2.5=700 答：略
21·总供给函数为AS=2 300+400P，总需求函数为AD=2 000+4 500/P。试求：（1）均衡收入与均衡价格；（2）总需求上升10%的均衡收入与均衡价格。 解：已知：AS=2 300+400P，AD=2 000+4 500/P 求均衡国民收入和均衡价格的公式为：AD=AS 2 300+400P=2 000+4 500/P 4P+3P-45=0
根据：一元二次方程计算公式
P＝3
Y=2300+400×3=3500 Y=2000+4500/3=3500
又已知：总需求上升10% 则：AD=2200+4950/P 2300+400P=2200+4950/P 2300P+400P2=2200P+4950 400P2+100P–4950=0