内容发布更新时间 : 2025/3/5 8:17:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1. 一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服
务的满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量较两年前好。试在95％的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量较两年前好的比率进行区间估计。 4.据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地人购房比率p的区间估计，在置信水平为10%下，其允许误差E＝0.08。则： （1）这80名受访者样本中为本地购房者的比率是多少？
（2）若显着性水平为95%，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少名购房者。
解：这是一个求某一属性所占比率的区间估计的问题。根据已知n=30，z?/2＝1.96，
??根据抽样结果计算出的样本比率为p9?30%。 30总体比率置信区间的计算公式为： 计算得：
??z?/2p??1?p??p30%??1?30%?＝30％?1.96?
n30＝（13.60％，46.40％）
5、某大学生记录了他一个月31天所花的伙食费，经计算得出了这个月平均每天花费
10.2元，标准差为2.4元。显着性水平为在5%，试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。
z?1.96 解：由已知：x?10.2，s＝2.4，0.025，则其置信区间为：
x?z0.025sn?10.2?1.96?2.431＝〔9.36，11.04〕。
该学生每天平均伙食费的95％的置信区间为9.36元到11.04元。
6、据一次抽样调查表明居民每日平均读报时间的95％的置信区间为〔2.2，3.4〕小时，
问该次抽样样本平均读报时间t是多少？若样本量为100，则样本标准差是多少？若我想将允许误差降为0.4小时，那么在相同的置信水平下，样本容量应该为多少？
解：样本平均读报时间为：t＝
由E?z0.052.2?3.4＝2.8 2sn??3.4?2.2?100＝3.06 3.4?2.2?s?22?1.967、某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封，其中有若干封是属于广告邮件，并且根据
这一周数据估计广告邮件所占比率的95％的置信区间为〔8.9％，16.1％〕。问这一周内收到了多少封广告邮件。若计算出了20周平均每周收到48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到邮件数的95％的置信区间是多少？（设每周收到的邮件数服从正态分布）
解：本周收到广告邮件比率为：p＝
0.089?0.161＝0.125
2收到广告邮件数为：n ×p＝56×0.125＝7封 根据已知：x＝48，n＝20，s＝9，t0.025(19)?2.093
x?t0.025?19?sn?48?2.093?919=[43.68，52.32]
8、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业
务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为t＝12分钟，样本标准差为s=4.1分钟，则： （1）其95％的置信区间是多少？
（2）若样本容量为40，而观测的数据不变，则95％的置信区间又是多少？ 解：（1）根据已知有t0.025?14??2.145，n＝15，t＝12，s=4.1。 置信区间为：t?t0.025?14?sn?12?2.145?4.115＝〔9.73，14.27〕
（2）若样本容量为n=40，则95％的置信区间为：
t?z0.025sn?12?1.96?4.140＝〔10.73，13.27〕
1. 电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。为了进行验证，随机抽取了100件为样本，测得平均使用寿命1245