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健康护理业 宇航业 消费品 电器与电子产品 化学工业 聚合物
办公设备与计算机 燃料 汽车行业
80 552.8 95 294.0 101 314.1 116 141.3 122 315.7 141 649.9 175 025.8 230 614.5 293 543.0
6 620.1 3 918.6 1 595.3 6 107.5 4 454.1 3 163.8 13 210.7 1 703.8 9 528.2
13 869.9 4 487.8 10 278.9 8 787.3 16 438.8 9 761.4 19 774.5 22 626.6 18 415.4
6、美国1988年的研发费用的数据如题6，回归方程给出了对数形式的研发费用支出和销售的回归结果。
?=-7.364 7+1.322 2lnXi lnYi（1） 根据表中数据，验证这个回归结果。
（2） 分别将残差的绝对值和残差平方值对销售量描图。是否表明存在着异方差？ （3） 对回归的残差进行Park检验和Glejser检验。你得出什么结论？
（4） 如果在对数回归模型中发现了异方差，你会选择用哪种WLS变换来消除它？ 7、1964年，对9 966名经济学家的调查数据如下：
年龄/岁 20~24 25~29 30~34 50~54 55~59 60~64
中值工资/美元
7 800 8 400 9 700 15 000 15 000 15 000
年龄/岁 35~39 40~44 45~49 65~69 70~
中值工资/美元
11 500 13 000 14 800 14 500 12 000
（1） 建立适当的模型解释平均工资与年龄间的关系。为了分析的方便，假设中值工资 是年龄区间中点的工资。
（2） 假设误差与年龄成比例，变换数据求得WLS回归方程。 （3） 现假设误差与年龄的平方比例，求WLS回归方程。 （4） 哪一个假设看来更可行？ 8、考虑下表中的数据：
美国制造业平均赔偿与就业规模所决定的生产率之间的关系 就业规模 （平均就业人数）
平均赔偿 Y/美元
平均生产率 X/美元
赔偿的标准方差
?i/美元
30
1~4 5~9 10~19 20~49 50~99 100~249 250~499 500~999 1 000~2 499
3 396 3 787 4 013 4 104 4 146 4 241 4 387 4 538 4 843
9 335 8 584 7 962 8 275 8 389 9 418 9 795 10 281 11 750
744 851 728 805 930 1 081 1 243 1 308 1 112
（1） 估计OLS回归方程： Yi?B1?B2Xi?ui （2） 估计WLS
Yi?i?B11?i?B2Xi?i?ui?i
计算两个回归方程的结果。你认为哪个回归方程更好？为什么？
9、下表给出了20个国家五项社会经济指标的有关数据，根据这些数据建立一个多元回归模型用以解释表中所示的20个国家的每日卡路里吸入量。该模型是否存在着异方差问题？试用Park检验法进行检验。
20个国家的婴儿死亡率
国家 坦桑尼亚 尼泊尔 马里 尼日利亚 加纳 菲律宾 科地瓦尔 威地马拉 土耳其 马来西亚 阿尔及利亚 乌拉圭 韩国 希腊
IMOR 104 126 168 103 88 44 53 57 75 23 75 23 24 12
PCGNP 160 180 230 290 400 630 770 900 1 280 1 940 2 360 2 470 3 600 4 800
PEDU 66 82 23 77 71 18 22 77 117 102 96 110 101 104
POPGROWTH CSPC 3.5 2.6 2.4 3.3 3.4 2.5 4.0 2.9 2.3 2.6 3.1 0.6 1.2 0.5
2 092 2 052 2073 2 146 1 759 2 372 2 562 2 307 3 229 2 730 2 715 2 648 2 907 3 688
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委内瑞拉 西班牙 以色列 澳大利亚 英国 美国
25 9 11 9 9 10
3 250 7 740 8 650 12 340 12 810 19 840
107 113 95 106 106 100
2.8 0.5 1.7 1.4 0.2 1.0
2 494 7 740 3 061 3 326 3 256 3 645
IMOR——婴儿死亡率（每千个婴儿中），1988年； PCGNP——人均GNP（1988年美元）；
PEDU——初等教育入学年龄集团所占百分率，1987年； POPGROWTH——人口增长率，1980~1988年平均值； CSPC——人均每日卡路里供应量，1986年。
4.2 自相关性
一、单项选择题
1、如果模型Yt?b0?b1Xt?ut存在序列相关，则【 】
A cov（xt，ut）=0 B cov（ut，us）=0（t?s） C cov（xt，ut）?0 D cov（ut，us）?0（t?s） 2、DW检验的零假设是（?为随机项的一阶自相关系数）【 】
A DW=0 B ?=0 C DW=1 D ?=1
3、下列哪种形式的序列相关可用DW统计量来检验（vi为具有零均值，常数方差，且不存在序列相关的随机变量）【 】
2A ut??ut?1?vt B ut??ut?1??ut?2???vt 2C ut??vt D ut??vt??vt?1??
4、DW值的取值范围是【 】
A －1?DW?0 B －1?DW?1 C －2?DW?2 D 0 ?DW?4 5、当DW＝4是时，说明【 】
A 不存在序列相关 B 不能判断是否存在一阶自相关 C 存在完全的正的一阶自相关 D 存在完全的负的一阶自相关
6、根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW＝2.3。在样本容量n=20，解释
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变量k=1，显著性水平?=0.05时，查得dL＝1，dU＝1.41，则可以判断【 】 A 不存在一阶自相关 B 存在正的一阶自相关 C 存在负的一阶自相关 D 无法确定 7、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是【 】 A 加权最小二乘法 B 间接最小二乘法 C 广义差分法 D 工具变量法 8、对于原模型Yt?b0?b1Xt?ut，一阶广义差分模型是指【 】 A
Ytf(Xt)?b01f(Xt)?b1Xtf(Xt)?utf(Xt)
B ?Yt?b1?Xt??ut C ?Yt?b0?b1?Xt??ut
D Yt??Yt?1?b0(1??)?b1(Xt??Xt?1)?(ut??ut?1)
9、采用一阶差分模型克服一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况【 】 A ??0 B ??1 C －1
10、假定某企业的生产决策由模型St?b0?b1Pt?ut描述（其中St为产量，Pt为价格），如果该企业在t-1期生产过剩，经济人员会削减t期的产量。由此判断上述模型存在【 】 A 异方差问题 B 序列相关问题 C 多重共线性问题 D 随机解释变量问题
????x?e后计算得DW=1.4，已知在5％得的置信11、根据一个n=30的样本估计yi??01ii度下，dL＝1.35，dU＝1.49，则认为原模型【 】
A 不存在一阶序列自相关 B 不能判断是否存在一阶自相关 C 存在完全的正的一阶自相关 D 存在完全的负的一阶自相关
????x?e，以?表示et与et?1之间的线性相关系数（t=1，2，?，n）12、对于模型yi??，01ii则下面明显错误的是【 】
A ?=0.8，DW=0.4 B ?=－0.8，DW=－0.4 C ?=0，DW=2 D ?=1，DW=0
13、假设回归模型中的随机误差项ut具有一阶自回归形式ut??ut?1?vt，其中，E(vt)=0，var(vt)=?v。则ut的方差var(ut)为【 】
2??2???2A Var?ut?? B Var?ut??
1??21??2 33
?C Var?ut??1??2?2??2 D Var?ut??1??2
14、若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型应采用【 】 A 普通最小二乘法 B 加权最小二乘法 C 广义差分法 D 工具变量法
15、已知DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数?近似等于【 】 A 0 B -1 C 1 D 0.5
16、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于【 】 A 0 B 1 C 2 D 4
17、在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL A 存在一阶正自相关 B 存在一阶负相关 C 不存在序列相关 D 存在序列相关与否不能断定 18、DW检验法适用于检验【 】 A 异方差性 C 多重共线性 B 序列相关 D 设定误差 19、已知模型的普通最小二乘法估计残差的一阶自相关系数为0，则DW统计量的近似【 】 A 0 B 1 C 2 D 4 20、DW统计量值接近2时，随机误差项为【 】 A 正自相关 B 负自相关 C 无自相关 D 不能确定是否存在自相关 21、用于检验随机误差项序列相关的方法正确的是【 】 A 戈里瑟检验 B 戈德菲尔德——匡特检验 C 德宾—瓦森检验 D 方差膨胀因子检验 22、当DW>4-dL，则认为随机误差项ui【 】 A 不存在一阶负自相关 C 存在一阶正自相关 B 无一阶序列相关 D 存在一阶负自相关 23、对于大样本，德宾-瓦森（DW）统计量的近似计算公式为【 】 ?） A DW≈2（2-??） C DW≈2（1-??） B DW≈3（1-??） D DW≈2（1+??24、对于某样本回归模型，已求得DW的值为l，则模型残差的自相关系数?近似等于【 】 A -0.5 B 0 C 0.5 D 1 二、多项选择题 34