内容发布更新时间 : 2024/11/8 23:34:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
= 90Q ? 7Q2 + 4QA1/2 ? A
分别令? 对Q与A的偏导数等于零，有
d?dQ1?90?14Q?4A2?0
d?dA?2Q1?1?0
A2解上述方程组得 A = 900
Q = 15
将Q与A代入P中，得 P = 175 答：（略）。
垄断竞争市场部分
18． 均衡产量Q = 800，均衡价格P = 6 200，利润 ? = 255 600。
19． 从LTC = 0.0025 Q3 ? 0.5 Q2 + 384Q中得：LMC = 0.007 Q2 ? Q + 384， LAC = 0.0025 Q2 ? 0.5 Q + 384 ；从P = A ? 0.1 Q中得：MR = A ? 0.2 Q。 长期均衡时，一方面 LMC = MR，另一方面，LAC = P，
于是有：
0.0075 Q2 ? Q + 384 = A ? 0.2 Q 0.0025 Q2 ? 0.5 Q + 384 = A ? 0.1 Q 解方程组，得 Q = 80，A = 368。
把Q = 80，A = 368代入P = A ? 0.1 Q，
得P = 368 ? 0.1 ? 80 = 360。
20． (1) 由LTC = 0.001 Q3 ? 0.425 Q2 + 85 Q ，得：LAC = 0.001 Q2 ? 0.425 Q + 85 ； 同时，由Q = 300 ? 2.5 P，得：P = 120 ? 0.4 Q 。
长期均衡时，实际需求曲线必然和LAC曲线在均衡点上相交。令LAC = P，则有： 0.001 Q2 ? 0.425 Q + 85 = 120 ? 0.4 Q
2
即： Q ? 25Q ? 35 000 = 0
解得：Q l = 200，Q2 = ? 175 (舍去)。把Q = 200代入LAC可得P = 40
(2) 长期均衡时，主观需求曲线必然和LAC曲线相切，且MR = MC
32
由LTC = 0.001 Q ? 0.425 Q + 85 Q 得LMC = 0.003 Q2 ? 0.85 Q + 85
当Q = 200时，LMC = 0.003 ? 200 ? 0.85 ? 200 + 85 = 35 因此，达到长期均衡时，可得MR = 35
2
运用公式MR?P(1?1ed)，即 35?40(1?1ed)，解得：ed?8
(3) 由于主观需求曲线被假定为直线，假定为
P = a ? bQ，这里a，b均为常数。根据需
求弹性的几何意义，如图8．1所示，直 线型需求曲线上的任何一点的弹性可表示为
ed?OGAG
当Q = 0时的价格为a，即需求曲线与价格轴
(纵轴)相交的价格距离为a，即OA = a， 又因为OG = P，则AG = a ? P，ed?而主观需求曲线的斜率为 b?a?PQPa?P40a?40，即 8?，解得a = 45， ?45?40200?0.0025
因此，所求的主观需求曲线为P?45?0.0025Q。
寡头垄断市场部分
21．(1) 由
P?a?，得TR1?PQ1?(a?Q1?Q2)Q1，MR1?a?2Q1?Q2，
TR2?PQ2?(a?Q1?Q2)Q2，MR2?a?Q1?2Q2。
再由MR1?MC1?c 和 MR2?MC2?c
得Q1?Q2?a?c3，所以P?a?Q?a?2c3。
(2) 两个厂商相互勾结时，它们像一个垄断厂商行事，则由P?a?Q，得MR?a?2Q，根据
MR?a?2Q?MC?c，得Q?a?c2，P?a?Q?a?c2。
(3) 第一种产量更有利，因为为社会提供的产量较多，更接近于完全竞争产量，使社会福利更大。
一般而言，两个厂商都会选择第一种产量。因为在第二种情况下，每个厂商扩大产量都能够提高利润，所以第二种产量不是一种均衡状态，而每个厂商在利润驱动下都会将产量提高到第一种产量水平。
22．
(1) P?400?2Q?400?2(Q1?Q2)，
寡头1的总收益为TR1?PQ1??400?2(Q1?Q2)?Q1?400Q1?2Q12?2Q1Q2， 所以MR1?400?4Q1?2Q2， 因为MC1?20
根据利润最大化条件MR1?MC1，有 400?4Q1?2Q2?20 所以寡头1的反应函数为 Q1?12(190?Q2) 式① 14Q1 式②
同理寡头2的反应函数为 Q2?50? (2) 联立式①和②，解得，Q1?80，Q2?30， 所以Q?110，P?400?2(Q1?Q2)?180， TR1?PQ1?180?80?14400， TR2?PQ2?180?30?5400，
所以?1?TR1?C1?12800，?2?TR2?C2?12800。
23．(1) 根据假设条件，这两个厂商的行为属古诺模型。
从产品需求函数QD?240?10P中可知，当P?0时，QD?240。 根据古诺模型，这两个厂商利润极大时的产量为 QA?QB?此时，整个市场的产量为Q?QA?QB?80?80?160。
将Q?160代入市场需求曲线，得P?240?16010?8。
nn?1?240就越接近于240，13?240?80，
(2) 完全竞争时，厂商数n越多，各厂商均衡产量的总和即总产量
而价格则越接近于零。
反之，完全垄断时n＝1，因此该厂商均衡产量为 价格P?240?12010?12。
11?1?240?120，
(3) 厂商A的利润为 ?A?TRA?TC同样可以求得 ?B?640。 完全竞争时 ?AA?PQA?8?80?640，
?PQA?0，
完全垄断时 ?A?PQA?12?120?1440 。
(4) 再有一厂商进入该行业时，QA?QB?QC?总产量Q?QA?QB?QC?180， 将Q?180代入需求函数，得P?240?18010?6。 14?240?60，
如有更多厂商进入，则各厂商的均衡产量更小；总产量越接近于240，价格则越低。
24．(1) 第i个厂商的总收益为 TRi?Pqi??a?b(q1?q2?......?qn)?qi，第i个厂商的成本函数
为TCi?cqi，所以第i个厂商的利润函数为 ??TRi?TCi。当第i个厂商获得最大利润时，有
???qin?a?b?qi?2bqi?c?0。
j?i 因为每个厂商的产量相等，因此各厂商的产量都为qi?n(a?c)n?1a?cb(n?1) ( i = 1，2，?，n )，产品价
格为 P?a?b(q1?q2?......?qn)?a?所以，古诺模型的均衡解为 qi?a?cb(n?1)a?ncn?1?a?ncn?1，
( i = 1，2，?，n )，
p?， 。
Q?n(a?c)b(n?1) (2) 第i个厂商的边际成本为MCi?c，
根据准竞争规则，有P?a?b(q1?q2?......?qn)?c， 所以总产量为 Q?a?cb ，
，P?c，qi?a?cnb所以，准竞争解为 Q?a?cb 。
(3) 当n趋于无穷大时，古诺均衡解的产量为
争解。
a?cb，古诺均衡的价格为c，即古诺解收敛于竞
25．这个少数垄断厂商面临的是一条弯折的需求曲线，两条需求曲线的MR分别为
MR1?40?0.6Q 和 MR2?50?Q2，