内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:47:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课题:6.2.1用坐标表示地理位置 导学案
备课时间: 授课时间: 授课班级: 第 节
学习目标: 1.知识与技能:了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义;掌
握通过建立适当的平面直角坐标系描 述地理位置的方法 2.过程与方法:通过学习如何用坐标表示地理位置,发展空间观念. 3.情感态度与价值观:在运用平面直角坐标系描述地理位置的过程
中感受数学与生活、数学与其他学 科之间的联系,激发学习的兴趣。
学习重点:通过学习如何用坐标表示地理位置 学习难点:通过学习能够用坐标系来描述地理位置 学习方法:探究式 学习过程: 一、自主学习
(一)预习(教材第73-75页)
1.如图,小方格的边长为1个单位长度,
(1)如果以小明家的位置(B)作为参照点,那么大勇家的位置(A)是在B以东____________,再往南_____________处.
(2)如果以B为参照点,你会描述A的位置吗? 二、合作探究
探究:用坐标表示地理位置的方法
活动1.如图,我们把上面的方格改造一下, 以B为原点,北 分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,小方格的边长仍为1个单位长度.这时,B的位B· 置显然可以记为(0,0),现在可以怎样描述大勇家的位小明家 置呢?比较前后两种记法,你有 什么感受? A· 大勇家
活动2. 利用下面的信息,确定适当的比例尺,画出某中学相关地点的位置:
(1)国旗杆在校门口正东100米处; (2)教学楼在国旗杆正东150米处; (3)实验楼在教学楼正南300处;
(4)从国旗杆先向东走100米,再向北走100米就到图书馆. 林奇同学根据题意画出了以下图形(小方格的边长表示实际距离米):(1)他画............50...的对不对?
(2)建立适当的平面直角坐标系,写出相关地点的坐标(规定图中1个单位长度表示实际距离50米).
问题1:如何建立平面直角坐标系呢?以何参照
图书馆 点为原点?如何确定x轴、y轴?如何选比例尺来
校门口 . . . . 国旗杆 北 教学楼 . 实验楼 绘制区域内地点分布情况平面图?
问题2:选取学校所在位置为原点,并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点?
归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 (1) (2) (3)
三、巩固练习
1、教材第75页练习1、2题
2、张明去某地考察环境污染问题,并且他事先知道下面的信息:奔奔日用化工厂在他现在所在地的北偏东30度的方向,距离此处3千米的地方,明天调味品厂在他现在所在地的北偏西45度的方向、距离此处2.4千米的地方请根据上面信息画出表示各处位置的简图
四、达标测试
如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正 北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如 果取比例尺为1∶10 000,而且取实际长度米 .....100....为图中的个单位长度,解答下面的问题: ....1......
(1)请写出西门、中心广场、音乐台的坐标。
(2)若一个点的坐标是(100,-300),描出它的位置。 (3)若东门的坐标是(400,0),请在图中描出坐标系。 (4)若望春亭的坐标是(300,-100),它是以谁为坐标原点呢?
五、教(学)后反思
课题:6.2.2 用坐标表示平移 导学案
备课时间: 授课时间: 授课班级: 第 节
学习目标:1、知识与技能:会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图
形平移的关系。
2、过程与方法:经历探究平移与坐标的关系的过程体会数形结合的
思想
3.情感态度与价值观:通过自主探究坐标规律,获得成功的体验。
学习重点:会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系 学习难点:能利用点的平移规律将平面图形进行平移 学习方法:自主、合作、探究 学习过程: 一、自主学习
1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长
y 度,
A 请写出A、B、C、D、E各点的坐标.
B X O 200 (一)预习(阅读课本75-7页,完成下列各题)
2、(1)在图中,?将点A向右平移5个单位长度,
E 得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标; D C (2)将点A(-2,-3)向
上平移4个单位长度,得到
点A2,在图上标出这个点,?并写出它的坐标;
(3)你能说出上述两种平移变化后,坐标的变化规律吗?
3、在图中,将点A(-2,-3)向左或向下平移4个单位长度,写出它们的坐标, 并说出它们坐标的变化特点
. . . .
二、合作探究 1、(1)若将题改为将点A(-2,-3)向右(或左)平移a个单位长度,得到点A′,试写出它们的坐标分别是(_____,_____)或(_____,_______). (2)若将题改为将点A(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,得到点A′,?试写出它们的坐标分别是(_____,_____)或(____,_____);将点A(x,y)向上(或下)平移b?个单位长度,得到点A′,坐标为(_____,______)或(_____,______).
2.将点A(3,-4)沿着x轴负方向平移3个单位,得到点A′的坐标为(_____,_____),再将A′沿着y轴正方向平移4个单位,得到A″的坐标为(____,_____). 3.在同一坐标系中,图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的.如果在图形a中点A的坐标为(5,-3),则图形b中与A对应的点A′的坐标为(_____,_____).
归纳:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
例 如图(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
思考:(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”,分别能得出什么结论?画出所得的图形。 (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?画出得到的图形。
归纳:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度;如果如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应地新图形就是把原图形向________(或________) 平移________个单位长度。
三、巩固练习
1、教材78页练习
2、教材习题7.2中12题 四、达标测试
如图4,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).
(1)在同一直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位,画出相应的图形,?并写出各点的坐标.
(2)将正方形向下平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标. (3)在(1)(2)中,你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化?
五、教(学)后反思