小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程知识交流

内容发布更新时间 : 2025/5/5 11:15:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除

例4 甲对乙说:“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。乙对甲说:“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少?(可用方程解) 解这里涉及到三个年份:过去某一年、今年、将来某一年。列表分析:

甲 乙 过去某一年 □岁 4岁 今 年 △岁 □岁 将来某一年 61岁 △岁 表中两个“□”表示同一个数,两个“△”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等:□-4=△-□=61-△,也就是4,□,△,61成等差数列,所以,61应该比4大3个年龄差,

因此二人年龄差为 (61-4)÷3=19(岁) 甲今年的岁数为 △=61-19=42(岁) 乙今年的岁数为 □=42-19=23(岁)

答:甲今年的岁数是42岁,乙今年的岁数是23岁。

11 行船问题

【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】 (顺水速度+逆水速度)÷2=船速 (顺水速度-逆水速度)÷2=水速 顺水速=船速+水速=逆水速+水速×2 逆水速=船速-水速=顺水速-水速×2

【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1 一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时? 解 由条件知,顺水速=船速+水速=320÷8,而水速为每小时15千米, 所以,船速为每小时 320÷8-15=25(千米) 船的逆水速为 25-15=10(千米)

船逆水行这段路程的时间为 320÷10=32(小时) 答:这只船逆水行这段路程需用32小时。

例2 甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?

解由题意得 甲船速+水速=360÷10=36

只供学习与交流

此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除

甲船速-水速=360÷18=20 可见 (36-20)相当于水速的2倍,

所以, 水速为每小时 (36-20)÷2=8(千米) 又因为, 乙船速-水速=360÷15, 所以, 乙船速为 360÷15+8=32(千米) 乙船顺水速为 32+8=40(千米)

所以, 乙船顺水航行360千米需要 360÷40=9(小时) 答:乙船返回原地需要9小时。

例3 一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时? 解 这道题可以按照流水问题来解答。

(1)两城相距多少千米? (576-24)×3=1656(千米) (2)顺风飞回需要多少小时? 1656÷(576+24)=2.76(小时)

列成综合算式 [(576-24)×3]÷(576+24)=2.76(小时) 答:飞机顺风飞回需要2.76小时。

12 列车问题

【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题,解答时要注意列车车身的长度。 【数量关系】 火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速

火车追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速) 火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速) 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1 一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大

>>灞曞紑鍏ㄦ枃<<
12@gma联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4 ceshi