内容发布更新时间 : 2026/5/15 3:47:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
因此，当t??时，
是平稳过程，且
由Fourier变换，可得：
P452/16. 解：由
，且
与
的独立性及它们的平稳性，有：
P452/17. 证明：（1）由：
由于：
因此：
由于：
（2）由（1）的结果，有：
，因此输出过程?(t)是平稳过程。
P454/19. 解：令
，我们有：
P454/21. 解：（1）取：
，则有：
，
因此有：
（2）由（1）的结果，有：
由于：
因此有：
P561/1. 解：只要求矩阵B的逆矩阵即可。我们有：
P562/4. 解：由求特征函数的公式：
我们有：
P563/7. 解：由 的密度函数，我们有： 因此有：
计算，得：
因此 是独立的随机变量。由于变换的雅克比行列式为密度为：
，因此变换后的分布
由归一化条件可以确定
。
P562/6. 解：由特征函数的定义，可知三维正态随机向量的特征函数为：
令：
则有：（1）
计算得：
因此有：