高考板块模型及传送带问题 压轴题[含详解]

内容发布更新时间 : 2025/5/4 2:59:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2 ………(1分)

因a

………(1分)

解得 t=0.5s ………(1分)

(2)设木板与挡板碰前,木板与物块的共同速度为v1,则 v1=at ………(1分)解得 v1=2m/s

木板第一次与挡板碰撞前瞬间撤去外力,物块以速度v1向右做减速运动,加速度大小为a1,木板与挡板碰撞后以速度v1向左做减速运动,木板与木块相对滑动,则木板加速度大小为am,设板速度减为零经过的时间为t1,向左运动的最远距离为x1,则 则

………(1分) ………(1分) ………(1分)

解得 a1=2m/s2,t1= 0.25s,当板速度向左为零时,设铁块速度为

,则

,则

………(1分)

设再经过时间t2铁块与木板达到共同速度v2,木板向右位移为

………(1分)

………(1分)

解得

,t2=0.15s,v2=1.2m/s,

因为,所以木板与铁块达到共速后,将以速度v2运动,再次与挡板碰撞。……以后多次重复这些过程最终木板停在挡板处。设木板长为L,则以木板和铁块系统为研究对象,根据能量守恒

………(1分)

解得 L=2.5m ………(1分)

(3)设木板与挡板第二次碰后,木板向左运动的最远距离为x2,则 ………(1分)

解得 x2=0.09m

综上可知 , ………(1分)

因为以后是多次重复上述过程。同理,有木板与挡板第三次碰后,木板与铁块达到共速为,木板向左运动的最远距离为 …………

设木板与挡板第n-1次碰后,木板与铁块达到共速为vn,同理有 vn= ………(1分)

设木板与挡板第n次碰后,木板向左运动的最远距离为xn,同理

有 xn= ………(1分)

所以,从开始运动到铁块和木板都停下来的全过程中,设木板运动的路程为s,则

………(1分)

解得 ………(1分)

如图所示,水平传送带AB长L=10 m,向右匀速运动的速度v0=4 m/s.一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1=6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g取10 m/s2.求: (1)物块相对地面向左运动的最大距离;

(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间.

解析:(1)设物块与传送带间摩擦力大小为f,向左运动最大距离s1时速度变为0,由动能定理得: f=μmg

fs1=mv12

解得:s1=4.5 m.

(2)设小物块经时间t1速度减为0,然后反向加速,设加速度大小为a,经时间t2与传送带速度相等: v1-at1=0

由牛顿第二定律得: f=ma

解得:t1=1.5 s v0=at2

解得:t2=1 s.

设反向加速时,物块的位移为s2,则有:

s2=at22=2 m

物块与传送带同速后,将做匀速直线运动,设经时间t3再次回到B点,

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