内容发布更新时间 : 2024/12/23 3:38:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
在截面与真空表处取截面作方程: z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf,1 ( P0-P1)/ρ= z1g+u2/2 +∑hf,1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s
在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf,2
∴We= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf,2—( z1g+u2/2+P1/ρ) =12.5×9.81+(98.07+24.66)/998.2×103+10×22
=285.97J/kg
Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw
11.本题附图所示的贮槽内径D为2m,槽底与内径d0为33mm的钢管相连,槽内无液体补充,其液面高度h0为2m(以管子中心线为基准)。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u2公式来计算,式中u为液体在管内的流速m/s。试求当槽内液面下降1m所需的时间。
分析:此题看似一个普通的解柏努力方程的题,分析题中槽内无液体补充,则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数,抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程,积分求解。
解:在槽面处和出口管处取截面1-1,2-2列柏努力方程 h1g=u2/2+∑hf =u2/2+20u2 ∴u=(0.48h)1/2=0.7h1/2
槽面下降dh,管内流出uA2dt的液体 ∴Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt
∴dt=A1dh/(A20.7h1/2)
对上式积分:t=1.⒏h
12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统,盐水的密度为1100kg/m3,循环量为36m3。管路的直径相同,盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/kg,由B流至A的能量损失为49J/kg,试求:(1)若泵的效率
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为70%时,泵的抽功率为若干kw?(2)若A处的压强表读数为245.2×103Pa时,B处的压强表读数为若干Pa?
分析:本题是一个循环系统,盐水由A经两个换热器被冷却后又回到A继续被冷却,很明显可以在A-换热器-B和B-A两段列柏努利方程求解。 解:(1)由A到B截面处作柏努利方程 0+uA2/2+PA/ρ1=ZBg+uB2/2+PB/ρ+9.81 管径相同得uA=uB ∴(PA-PB)/ρ=ZBg+9.81
由B到A段,在截面处作柏努力方程B ZBg+uB2/2+PB/ρ+We=0+uA2+PA/ρ+49 ∴We=(PA-PB)/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg ∴WS=VSρ=36/3600×1100=11kg/s Ne= We×WS=147.1×11=1618.1w
泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw (2)由第一个方程得(PA-PB)/ρ=ZBg+9.81得
PB=PA-ρ(ZBg+9.81)
=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1) =6.2×104Pa
13. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽,两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm,其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑hf,AB=∑hf,CD=u2,∑hf,BC=1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm,h=200mm时:(1)
压缩空气的压强P1为若干?(2)U管差压计读数R2为多少? 解:对上下两槽取截面列柏努力方程
0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑hf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑hf
=10×9.81×1100+1100(2u2+1.18u2) =107.91×103+3498u2
在压强管的B,C处去取截面,由流体静力学方程得 PB+ρg(x+R1)=Pc +ρg(hBC+x)+ρ水银R1g
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9.81×(0.045+x)=Pc +1100×9.81×(5+x)+13.6×103×9.81×0.045 PB+1100×PB-PC=5.95×104Pa
在B,C处取截面列柏努力方程
0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑hf,BC ∵管径不变,∴ub=u c
PB-PC=ρ(Zg+∑hf,BC)=1100×(1.18u2+5×9.81)=5.95×104Pa u=4.27m/s
压缩槽内表压P1=1.23×105Pa (2)在B,D处取截面作柏努力方程
0+u2/2+PB/ρ= Zg+0+0+∑hf,BC+∑hf,CD PB=(7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2)×1100=8.35×104Pa PB-ρgh=ρ水银R2g
8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2 R2=609.7mm
14. 在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸.管内径为1.5cm,流量为10kg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。
解:查20℃,70%的醋酸的密度ρ= 1049Kg/m3,粘度 μ = 2.6mPa·s
用SI单位计算:
d=1.5×10-2m,u=WS/(ρA)=0.9m/s
∴Re=duρ/μ=(1.5×10-2×0.9×1049)/(2.6×103)
=5.45×103 用物理单位计算:
ρ=1.049g/cm3, u=WS/(ρA)=90cm/s,d=1.5cm μ=2.6×10-3Pa?S=2.6×10-3kg/(s?m)=2.6×10-2g/s?cm-1
∴Re=duρ/μ=(1.5×90×1.049)/(2.6×10-2) =5.45×103
∵5.45×103 > 4000 ∴此流体属于湍流型
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15.在本题附图所示的实验装置中,于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计,以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时,U管压差计读数R为100mm,粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。计算:(1)1kg水流经两截面间的能量损失。(2)与该能量损失相当的压强降为若干Pa?
解:(1)先计算A,B两处的流速:
uA=ws/ρsA=295m/s,uB= ws/ρsB 在A,B截面处作柏努力方程: zAg+uA2/2+PA/ρ=zBg+uB2/2+PB/ρ+∑hf ∴1kg水流经A,B的能量损失:
∑hf= (uA2-uB2)/2+(PA- PB)/ρ=(uA2-uB2)/2+ρgR/ρ=4.41J/kg (2).压强降与能量损失之间满足: ∑hf=ΔP/ρ ∴ΔP=ρ∑hf=4.41×103
16. 密度为850kg/m3,粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm 的钢管内流动,溶液的流速为1m/s。试计算:(1)泪诺准数,并指出属于何种流型?(2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离;(3)该管路为水平管,若上游压强为147×103Pa,液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa? 解:(1)Re =duρ/μ
=(14×10-3×1×850)/(8×10-3) =1.49×103 > 2000
∴此流体属于滞流型
(2)由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布,令管径和流速满足 y2 = -2p(u-um)
当u=0时 ,y2 = r2 = 2pum ∴ p = r2/2 = d2/8
当u=u平均=0.5umax= 0.5m/s时, y2= - 2p(0.5-1)= d2/8 =0.125 d2
∴即 与管轴的距离 r=4.95×10-3m
(3)在147×103和127.5×103两压强面处列伯努利方程
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u 12/2 + PA/ρ + Z1g = u 22/2 + PB/ρ+ Z2g + ∑hf
∵ u 1 = u 2 , Z1 = Z2 ∴ PA/ρ= PB/ρ+ ∑hf
损失能量hf=(PA- PB)/ρ=(147×103-127.5×103)/850 =22.94 ∵流体属于滞流型
∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/ Re 又 ∵hf=λ×(ι/d)×0.5 u 2 ∴ι=14.95m
∵输送管为水平管,∴管长即为管子的当量长度 即:管长为14.95m
17 . 流体通过圆管湍流动时,管截面的速度分布可按下面经验公式来表示:ur=umax(y/R)
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,式中y为某点与壁面的距离,及y=R—r。试求起平均速度u与最大速度umax的比值。
分析:平均速度u为总流量与截面积的商,而总流量又可以看作是速度是ur的流体流过 2πrdr的面积的叠加 即:V=∫0R ur×2πrdr 解:平均速度u = V/A =∫0R ur×2πrdr/(πR2)
=∫0R umax(y/R)1/7×2πrdr/(πR2) = 2umax/R15/7 ∫0R(R – r)1/7rdr = 0.82umax
u/ umax=0.82
18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变,而管径减至原有的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍? 解:∵管径减少后流量不变
∴u1A1=u2A2而r1=r2 ∴A1=4A2 ∴u2=4u
由能量损失计算公式∑hf=λ?(ι/d)×(1/2u2)得
∑hf,1=λ?(ι/d)×(1/2u12)
∑hf,2=λ?(ι/d)×(1/2u22)=λ?(ι/d)× 8(u1)2
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