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基础光学工艺
第十五章 球面样板 第十五章 球面样板
光学表面精密加工时是通过观察精密的标准样板与被检光学表面之间所形成的干涉仪条纹来实现干涉计量控制的。大多数样板是球面的，但也有少数是非球面的，非球面样板常用来检验多块反射镜组成的望远镜中的小副镜，每副样板都有凸、凹两个表面。样板的材料通常派勒克斯玻璃或类似的其他低膨胀系数玻璃。将两块样板表面接触，就会形成牛顿环或干涉条纹。用样板检验透镜时，样板与透镜表面间都必须有微小的空气间隙，这样才能观察到干涉条纹。观察到的条纹数或光圈数取决于尘粒及两个半径差所形成的空气楔的大小（波长数）。如果没有空气楔存在或两个表面的曲率半径完全相同，就看不到光圈；而看到均匀的一片色，颜色的均匀程度由两块样板的接近程度决定。
要制造表面质量为1/10光圈、误差为0.005mm的高精度球面样板非常花时间，所以成本很高，用于控制质量的样板制造公差要经用在光学车间中工作样板的制造公差更为严格。它必须在光具座上精密测量其曲率半径，面形质量应优于1/10光圈。用于低精密零件，例如加工目镜的球面样板其公差允许多于两个光圈，但这些样板也可以用于检验其他的透镜，所以仍需保持应有的加工精度。如果检验与样板半径很接近的光学零件就不必制作新的样板，而通过每1cm直径内有条纹数来确定其半径值。为了缩短透镜元件的制造周期，各工厂之间的样板可以互相有无。
样板有小的曲率半径（如用于显微物镜的）也有大的曲率半径，光学平面（平晶）实际上就是曲率半径无穷大的球面。样板的直径为6—254mm。我曾做过一副口径为10in，曲率半径为212in，面形质量为两个光圈的样板。这种大口径的样板是很少使用的，因为很容易划伤被检的抛光表面而出现划痕。
曲率半径为100in的样板，如果R/D数大于6（其中R为样板曲率半径；D为样板直径），就不需要补偿球面。凸样板需要凹补偿球面（曲率半径不相同），而凹样板需要凸的补偿球面。
1、 补偿球面
道威所著的《光学车间原理》一书（Hilger ? Watts,London,1954）曾叙述过用样板检验透镜面形质量及曲率半径时的一些困难，其中主要问题是标准条纹观察箱中用普通的汞或氦单色光源时，对R/D值较小的样板判断条纹发生困难，这种扩展光源对平面或大曲率半径比较有用，而对R/D?6的样板则不适用。
许多初学者甚至一些有经验的操作者对用凹样板检验凸透镜所引起的透视收缩效应也感到头疼。透视收缩效应的产生是由于被检凸面缩小且没有充分照明所致。因此，要精密测量条纹必须使视线与表面垂直，但是在R/D比值低时，一般要达到垂直是不可能的。在没有辅助设备时，最好是抛光两配合表面，达到近乎最佳接触，使整个表面出现一片颜色，注意：不能用数条纹数的办法来测量两块样板半径的微小差值。条纹是由于两表面间存在微尘粒和有较大的分离量而产生的。在光学车间里经常遇到的另一个问题：从上面的凸表面与从下面的凹表面所观察到条纹不一样。当表面接近公差时更加明显，有可能从一个方向观察到半条条纹，而从另一方向却观察到两条以上的条纹。引起这样的误差可能有几个原因：例如两个表面不是绝对接触，微尘粒使两个表面分离而产生几条条纹：此外，两个相互接触表面上的划痕或麻点也会引起误差。许多原因都促使使用辅助高峰设备和补偿球面（见第四章）。
我和罗斯鲁普公司的卡尔?肖脱（Carl Short）一起验证了用道威法求得每类样板以相反曲率半径作补偿球面的方法，但是道威没有给出一个完整的计算这些补偿球面半径的公式。按下计算凹样板的凸补偿球面的曲率半径r=R-d/{[(n2-2n(1-h2/R2)1/2+1)-1/2+1](15-1)式中r为补偿球面曲率半径；d为样板的最大厚度；h为半径直径；n为折射率（1?5）；R为给定的曲率半径。
用于凸样板的凹补偿半径的计算公式与式（15-1）不同，它近似等于r=(R/2)(n-10)（15-2）式中r为凸样板的凹补偿半径；R为给定的曲率半径；n为折射率（n=1?5）。
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第十五章 球面样板
由式（15-2）可以看出补偿球面曲率半径近似等于样板曲率半径的1/4。从上述两式可以看出，补偿球面半径总是比样板给定的曲率半径要小。观察样板条纹的距离应在10倍直径以外。
对式（15-1），如果不使用电子计算器是很难进行运算的。当R/D值接近于1?0时，公式不适合用，而当R/D数值大于1?5时，上述公式才是有用的。
2、 补偿球面的图解光线追踪法
1964年戴尼尔?姆克高里（Daniel Mcguire）提出了用光线图解追踪法求解补偿球面，作为解决这个问题的新方法。这种方法很容易为光学工作者或制图员掌握。只需要用一只圆规和一把平行尺就可以了。绘图员可以用绘图仪精确地按1?1比例绘出补偿球面的曲率半径。这种绘图方法简单明暸。图15?1的光线追踪法表示凹、凸样板的补偿球面。样板的R/D数为4?2，观察点在20倍直径以外（近似平行光距离）。作图步骤如下：
1、画一条光轴线。
2、距样板20倍直径处作一个观察。
3、由T点画两个曲率半径，R=127mm，其间厚度为样板直径的1/8。 4、将凹样板半径线延长一段距离。 5、将凸样板上的半径线延长到光轴线。
6、从T处以任意半径画弧C1，交于观察线。 7、在半径线上以大约C1半径的1?52倍画弧C2。 8、连接弧C1、C2。
9、用平行直尺过T点作连线弧C1与C2的平行线，与光轴相交于一点，此点即为样板的补偿球面半径的曲率中心。
用5in曲率半径的凹样板所求得的补偿球面曲率半径约为1?5in（钢皮尺测量），凸样板的补偿球面的曲率半径为1?85in。
在本章中，我们已经讨论了有关样板在R/D值较小时使用中涉及的一些复杂问题。虽然设计带补偿球面的样板并非光学技工的工作，但是，这对了解透视收缩效应的产生原因有新帮助。下节讨论为更好地观察条纹新用的辅助设备。
3、 辅助设备
许多光学车间中为了用平行光线观察样板，有效地采用了辅助观察装置，大多数这种装置是根据干涉仪的原因制造的。这里介绍几种类型的干涉仪装置。根据干涉仪原理。由小光源出射的单色光线垂直入射于样板或被检透镜的表面关可以反射回来，，以致很容易观察到任意R/D值的条纹。图15?2所示是菲索干涉仪结构，它的口径为6—12in，其主物镜通常是一个f/4.0的平凸非 图15?1凹凸样板补偿球面的光线追迹图解法 球面透镜中都是一组两片组合的物镜，物镜与光
源装在一起。在非球面物镜中的平面为标准面；在组合物镜中则应以一块具有1/10光图表面精度的楔形（20?）平行为标准面。照明光源是带有0.004mm小孔的汞灯，更亮的光源一般用短焦距（焦距为18mm的平凸透镜）。透镜平面必须经过细磨以用作漫射器。平行平板分束器镀半透半反膜（50/50），光线从光源反射到样板。平面干涉仪的最佳设计之一是戴维森光学公司（West
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第十五章 球面样板
Covina.Ca）设计的干涉仪。
有些车间在样板与被检面之间垫以玻璃纸（0.05mm）形成一定的间隙。这种方法有几个优点：第一，可以防止样板被微尘粒划伤；第二，玻璃纸的弹性可以保证形成均匀的空氧间隙；第三，可以排除局部真空状态而使样板移动困难。
4、 齐麦尔蒙（Zimmerman）干涉仪
依特克（Ifex）公司的丁?齐麦尔蒙在1971年9月出版的应用光学杂志第2216—2217页中曾介绍过用价格便宜的塑料菲湟耳透镜可以做成简单的干涉仪。如图15.3所示，这种仪器包括漫射汞光源的菲湟耳透镜以不同高度插入被检透镜与样板上方的槽中。用一块40/60部分反射分光板将条纹反射
而得到一个充满孔径的麦克斯韦（Maxwell）视场。小R/D值 图15.2检验样板的平面干涉仪检验 样板必须用作图法设计补偿球面。各种焦距的菲湟耳塑料透镜 装置可以插入塑料菲湟耳透镜来低 可以从埃德马德（Edmund）科学公司（Barrington,NJ）购买。 R/D数的样板充满孔径，有时必须
采用菲湟耳透镜（见图15.3）
5、 样板的制造过程
样板通常是用低膨胀系数玻璃如派勒克玻璃等制成。其结构用图解光线追踪法求出（图15.4），并且将预先确定的凹凸曲率半径及其补偿球面半径一起被标注出来。校核样板的合适厚度，应约为样板的1/6。样板口径总是稍大于透镜的直径。
补偿球面的磨具直径通常与样板直径相同并用瓶装玻璃制造。从光线追迹中所求得需要数据都应在表格中列出，在选择铝制样板夹具及沥青抛光模时要用到。
铣磨样板和细磨模具的四个球面时，必须修正补偿球面的曲率半径，不要指望把半径铣到接近0.1in以内。只有通过精磨加工才能达到要求并用球径仪测量以获得较高精度的读数。最后用铸铁模和145号砂将所有小球面的边倒去。
因为样板和透镜都需要铝模具，所以这些模具应该事先准备好。 图15.3 用两块塑料菲湟 一副具有相同直径和相等曲率半径的样板，需要四只铝模具。另外 耳透镜制造齐麦尔蒙干涉 四个抛光底盘是用来制作抛光模的，底盘的加工半径与样板及其补 仪的方案，透镜可以在槽 偿球硕的曲率半径不同，由于沥青的厚度，凹底盘的半径必须大 内滑动，以得到适合样板 0. 2in.,而凸底盘必须小0.in。通常，用于加工样板的模具比用于 的麦克斯韦视场 加工透镜的大，为了将加工样板
图15.4 图解光线追迹的模具用于加工透镜，可以在车
法所得到的样板数据，RC床上将模具车小。 为给定的曲率半径；RC1按照现有的球径仪型号，总为凹样板补偿球面半径；是选用最大测环（球座的半径）RC2为凸样板的补偿球面曲率半径；T1、T2为相应来测量透镜表面。市售的电子球
样板的厚度。下图为沥青径仪中，有一种为斯德雷斯巴
抛光模具的设计，沥青厚18-N型，它有种各种不同尺寸
度应均匀一致。 （0.75—8in）.读数装置是用谢弗尔德（sheffiekd）51C型电子
显示装置，最小读数为0.00001in。电子显示器用于读出球径仪数值。对任何被测工件的直径与口径可查表获得曲率半径数值（见图15.5）。如果有的半径不能在表中得到插补。则用矢高读数，
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