内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:35:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
绝密★启用前
2019-2020学年江苏省南通市高二上学期教学质量调研
（二）数学试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．已知抛物线的准线方程为y??1，则该抛物线的标准方程为（ ） A．x?2y 答案：C
根据准线方程为y??1，可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，再设抛物线的标准形式为x?2py，根据准线方程求出p的值，代入即可得到答案.
22B．y?2x
2C．x?4y
2D．y?4x
2解：
由题意可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，设抛物线标准方程为：x?2py?p?0?，
2∵抛物线的准线方程为y??1， ∴
p?1，∴p?2， 22∴抛物线的标准方程为：x?4y， 故选：C. 点评：
本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质，属于基础题.
2．椭圆x?my?1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
22A．
1 4B．
1 2C．2 D．4
答案：D
由题意可得a2?1，b?值. 解：
∵椭圆x?my?1的焦点在x轴上，
2221，求出a，b的值，结合长轴长是短轴长的两倍列式求得mm
∴a2?1，b?21，则a?1，b?m1， m1，即m?4， m又长轴长是短轴长的两倍，∴2?4故选：D. 点评：
本题主要考查椭圆的简单性质，是基础的计算题.
x2y23．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左顶点A和右焦点F到其一条渐近线的距离之
ab比为1:2，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A．y??答案：D
由双曲线方程得渐近线方程和A，F坐标，利用点到直线距离公式和距离之比求得
1x 2B．y??2x
C．y??3x 3D．y??3x
bc?2a，利用a，b，c的关系求得的值，从而求得渐近线方程.
a解：
由双曲线方程可得渐近线为：y??则点A到渐近线距离：d1?b0?， 0?，F?c，x，A??a，aaba2?b2bca?b22?ab， c点F到渐近线距离：d2??b，
双曲线的左顶点A和右焦点F到一条渐近线的距离之比为1:2，
22abbc?a∴ :b?1:2，即：c?2a，则??3，
caa∴双曲线渐近线方程为：y??3x, 故选：D. 点评：
本题主要考查双曲线性质的应用，涉及到点到直线距离公式，属于中档题.
4．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，AC与BD相交于点O，则异面直线B1O与A1D所成的角的大小为（ ） A．30?
B．45?
C．60?
D．90?
答案：A
连结B1C，A1D//B1C，?OB1C是异面直线B1O与A1D所成角或补角，由此利用余弦定理能求出结果. 解：
连结B1C，∵A1D//B1C，
∴?OB1C是异面直线B1O与A1D所成角或补角， 设正方体ABCD?A1B1C1D1中棱长为2， 则OC??22， 2，B1O?4?2?6，BC1B1O2?B1C2?OC26?8?23??∴cos?OB1C?，
2?B1O?B1C22?6?22∴?OB1C?30．
∴异面直线B1O与A1D所成角的大小为30?， 故选：A.
o
点评：
本题主要考查异面直线B1O与A1D所成角的大小的求法，解题时要注意余弦定理的合理运用，属于基础题.
x2y25．“?1?m?3”是“方程??1表示椭圆”的（ ）条件．
m?13?mA．充分不必要 要 答案：B
根据椭圆的方程，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 解：
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必
x2y2若方程??1表示椭圆，
m?13?m