内容发布更新时间 : 2025/2/22 18:41:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
胜券在握数学考前60天押题卷（七）
一、单项选择题
1. 集合M?xx?3.14，则下面式子正确的是 （ ） A.????M B.??M C.??M D.??M
??b的符号 （ ）2. 函数f(x)?kx?b的图象经过第一、二、三象限，则k，
A.k?0，b?0 B.k?0，b?0 C.k?0，b?0 D. k?0，b?0 3. 已知a?b?c?0，则下列命题为假命题的是 （ ） A.ac?bc B.a?c?b?c C.
11? D.a?b?c ab4. 在0?~360?范围内，与?150?终边相同的角是 （ ） A.30? B.60? C.210? D.330? 5. 在等比数列?an?中，若a2?18，a6?4，则a4? （ ） A.62 B. ?62 C.11 D.?11 6. 若函数f(x)满足f(x?1)?2x?3，且f(t)?1，则t? （ ） A.3 B.1 C.0 D.?1 2N(3,9)，7. 已知两点M(?1,5)，则线段MN的垂直平分线方程为 （ ）
A.x?y?8?0 B.x?y?8?0 C.x?y?6?0 D.x?y?6?0 8. 设p:x?2x?3?0，q:x?1，则下面表述正确的是 （ ） A.p是q的充分条件，但p不是q的必要条件
B.p是q的必要条件，但p不是q的充分条件 C.p是q的充要条件
D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
9. 不等式?x?3?1的解集为 （ ） A.???,?2???0,??? B. ???,0???2,??? C. ???,?4????2,??? D. ???,2???4,???
10. 化简：AB?AC?BC? （ ） A.2BC B.2CB C.0 D.0
211. 化简：cos(???)?sin???? ???? （ ）
?2?A.0 B.2sin? C.cos??sin? D. cos??sin?
12. 某商品原价100元，第一次涨价10%，第二次又降价10%，则两次价格变动后的新售
价为 （ ） A. 100元 B. 101元 C. 99元 D.102元
13. 已知圆的方程为x2?y2?4y?0，则圆心坐标和半径分别为 （ ） A.圆心坐标(0,2)，半径为2 B. 圆心坐标(0,?2)，半径为2 C. 圆心坐标(0,2)，半径为2 D. 圆心坐标(0,?2)，半径为2
x2y2??1的焦距为 14. 双曲线（ ） 169A.27 B.7 C.10 D.5
15. 安排10名学生搞卫生，其中7名学生扫地，其他3名学生推车，则共有 种不同的分配方案 （ ）
73737373A.C10 B. C10 C. C10 D. C10 ?C10?C10C10C316. 已知直线ax?2y?1?0与直线4x?6y?11?0平行，则a的值是 （ ） A.?5 B.
x44 C.?3 D.? 3317. 若2?13，则x? （ ） A.lg13 B.ln3 C.log213 D.log132 18. 如图所示，正方体ABCD?A'B'C'D'中，两异面直
线AC与B'C'所成角的大小为 （ ） A.30? B.45? C.60? D.90? 二、填空题
19. 函数f(x)?x?2x?3的定义域为 （用区间表示）；
x2?y2?1的离心率e? ； 20. 双曲线921. 如果???45?，则?? 弧度；
22. 点P(1,?1)到直线l:3x?4y?1?0的距离d? ；
23. 已知x?0，则
4?x?3的最小值为 ； x24. 分别从集合A??1,2,3?和集合B??4,5?中各取一个数，则这两个数之积为偶数的概率
是 ；
25. 若直线x?ky?1?0过圆(x?1)2?(y?1)2?2的圆心，则k? ；
?cm，则此球的体积是 ； 26. 已知球面面积为144三、解答题
27. 求函数y?sinx?sin?x?2?????的最小正周期T和最大值ymax； 3?28. 求以抛物线y2?4x的焦点为圆心，且与其准线相切的圆的标准方程；
29. 在公差d?0的等差数列?an?中，根据条件a2?a6?33，a1?a4?a7?21，求通项
公式an；
30. 若tan??????3，求
2cos??????3sin?????的值； 4cos?????sin?2????31. 柜子里有5双不同的鞋子，现从柜子里取出4只鞋，求：（1）取出的鞋中至少有一双的
取法数目；（2）取出的鞋中恰好有一双的取法数目；
32. 如图所示，三棱锥P?ABC的底面是直角三角形，?A?90?，且AB?4，AC?3，
PC?平面ABC，且二面角P?AB?C为60?，求直线PB与平面ABC所成角的正切值；
33. 已知椭圆两焦点坐标为F??3,0?，长轴长为10，（1）求椭圆的标准方程；（2）若有一条倾斜角为30?的直线过椭圆左焦点，求直线与两坐标轴所围成三角形的面积；
34. 某印刷厂有一批等腰三角形形状的纸张，现要从中裁出面积尽可能大的长方形纸张，已
知等腰三角形的底边长度为20cm，高为40cm，所裁得长方形ABCD的一边AB在等腰三角形的底边上，顶点C，D分别在等腰三角形的两腰上，可设长方形纸张的一边长AD为x，求：（1）所裁得长方形纸张的面积为S关于x的函数解析式；（2）当x为
何值时，可裁得纸中面积S最大；（3）最大面积Smax；