内容发布更新时间 : 2025/2/23 14:45:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题
一、选择题（以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的．）
1．当a=－0.01时，在－（－a）2，－|－a|，－a2，－（－a2）中，其值为正数的是[ ] A．－（－a）2 B．－|－a|. C．－a2 D．－（－a2） 2.如果
a=0,那么有理数a,b[ ] bA．都是零 B．互为相反数. C．互为倒数 D．不都是零
3．五个有理数a，b，c，d，e在数轴上的位置如图5所示：则a＋b－d×c÷e等于[ ]
A．－8.5 B．－4. C．5 D．8.5
4．若a＜0，ab＜0，那么|b－a＋1|－|a－b－5|等于 [ ] A．4. B．－4. C．－2a＋2b＋6. D．1996
5．A、B两地相距s千米．甲、乙的速度分别是a千米/小时，b千米/小时（a＞b）．甲、乙 都从A到B去开会，如果甲比乙先出发1小时，那么乙比甲晚到B地的小时数是 A.
[ ]
s?s?s?ss?s?s?s?????1?; B.???1?; C.???1?; D.???1?. a?b?b?a?a?b?b?a?6．若|x|=a，则|x－a|= [ ] A．2x或2a B．x－a. C．a－x D．零
7．设关于x的方程a（x－a）＋b（x＋b）=0有无穷多个解，则 [ ] A.a+b=0; B.a-b=0; C.ab=0; D.
a=0. b8.从
111111?????中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰等于1,2468101211111111,; B. ,; C. ,; D. ,. 46412610108(4a?1)xa(3x?4)?的解,43那么删去的两个加数是[ ] A.
9.如果关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程
那么[ ] A.a>2; B.a<2; C.a<
77; D.a>. 181810.在某浓度的盐水中加入一杯水后,得到新盐水,它的浓度为20%,又在新盐水中加
入与前述一杯水的重量相等的纯盐合,盐水浓度变为33是[ ] A.23%; B.25%; C.30%; D.32%. 二、填空题
11．若（x－1996）2＋（7＋y）2=0，则x＋y3=______．
1%,那么原来盐水的浓度3m2?n212.自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,则=_____.
p213.角?,?,?中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算
1(?????)的15值时,全班得23.50,24.50,25.50这样三个不同结果,其中确有正确答案,那么
?????=______.
14．已知有理数a、b的和a＋b及差a－b在数轴上如图6所示,则化简|2a＋b|－2|a|－|b－7|，得到的值是______．
15.在长方形ABCD中,M是CD边的中点,DN是以A为圆心的一段圆弧,KN是以B为圆心的一段圆弧,AN=a,BN=b,则图7中阴影部分的面积是_______.
16．快慢两列火车的长分别是150米和200米，相向行驶在平行轨道上．若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是______秒．
17．若一个三角形的底边a增加3厘米，该底边上的高ha减少3厘米后面积保持不变，那么ha－a=______厘米．
18．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是______分． 19．从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是______分钟． 20．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇， 已知每秒钟甲比乙多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与点A沿跑道上的最短 距离是______米． 三、解答题
21．（1）请你写出不超过30的自然数中的质数之和． （2）请回答，千位数是1的四位偶自然数共有多少个？
（3）一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的质数去除时，余数
也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？
22．（1）用1×1，2×2，3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面，
请你设计一种辅设方案，使得1×1的地板砖只用一块．
（2）请你证明：只用2×2，3×3两种型号的地板砖，无论如何铺设都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙．