内容发布更新时间 : 2025/7/11 9:31:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
：名姓 线 ： 号 学 订 ： 号 班 学 教 装 ：业专级年 西华大学课程考试（考查）试题卷 ( A 卷)
试卷编号
课程名称： 概率统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7106370 试卷总分： 100 分
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）
1、设A、B相互独立，下列等式中正确的结论是（ ）
（A）P(A?B)?P(A)P(B) （B）P(A?B)?P(A)?P(B) （C）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A)P(B) （D）P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)
2、连续型随机变量X的分布函数是F（x），分布密度是f（x），则（ ） （A）0?f(x)?1 （B）P(X?x)?F(x) （B）P(X?x)?F(x) （D）P(X?x)?f(x)
3、当随机变量的取值在区间（ ）时，f(x)?sinx可以成为该随机变量
的分布密度。
（A）[0,?] （B）[?,2?] （C）[0,?] （D）[3?222,7?4]
4、X~N(?,?2)，则随着?的增大，概率P{|x??|??}将（ ） （A）单调增大 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）增减不定 5、样本x1,x2,x3,x4为取自正态总体X~N(?,?2)的样本，其中?已知，?2未知则下列随机变量中不是统计量的是（ ） 4 （A）x?14?xi （B）M?x1?x4??
i?14 （C）R?14?2?(xi?x)2 （D）S2?1i?x)2
i?13?(xi?1
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）
1、设某工厂有两个车间A、B，产品的次品率分别为1%和2%，产量分别占总产量的40%和60%，则这家工厂的产品次品率为
2、甲、乙两人共同射击同一目标，甲的命中率为0.7，乙的命中率为0.6，各射击一次，则目标被击中的概率
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3、设A、B互不相容，且P（A）=0.3，P（B）=0.5，求P(AB)= 4、设A?B,P(A)?0.1,P(B)?0.5，则P(AB)? 5、设X~N(1,4)，则Y=2X+1的密度函数是
三、(16分) 设连续型随机变量X的概率密度为
k???1?x2p(x)????0?|x|?1
|x|?112,12]上的概率；
（1）确定常数k； （2）求X落在区间[?
（3）求EX，E(2X-1)； （4）求X的分布函数。 四、（10分）已知X、Y联合分布律为 Y 1 X 11 62 19293 11819 2 求 (1) X与Y的边缘分布； 13 (2) 判断X与Y是否相互独立？ (3)求Z=2X-Y的分布。 五、（8分）设总体X的概率密度为
??x??1?p(x)???0?0?x?1
其它X1,X2,?Xn为X的样本，求参数?的极大似然估计。
六、（10分）已知某种灯泡使用时数服从正态分布，测量10个灯泡，得x?1500 小时，s=20小时，求这种灯泡使用时数的均值的95%的置信区间。
七、（10分）某车间包装葡萄糖，规定每袋重量为0.5kg，设每天生产的葡萄糖的重量服
从正态分布，且标准差??0.015kg。为了检验包装机是否工作正常，随机抽查了9
袋，称得平均重量为x?0.509，问这天包装机包装的重量与标准重量有无显著差异？（??0.05）
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八、（10分）某种药品重量服从正态分布，规定其重量的方差为?2?0.025，现从某天
的产品中抽取16袋，测得样本方差s2?0.036，问该天生产的药品重量的方差是否符合标准？（??0.05）
九、（6分）化简(AB?C)AC
附表1：标准正态分布表： ?(x)?p{X?x}
x?(x)0.950.82890.9750.83541.650.95051.960.9750
附表2：t分布临界值表：p{t(n)?t?(n)}??
n8910??0.051.85951.83311.8125??0.0252.30602.26222.2281
2(n)}?? 附表3：?2分布临界值表：p{?2(n)???n151617??0.0524.99626.29627.587??0.02527.48828.84530.191??0.957.2617.9628.672??0.9756.2626.9087.564
一、选择题参考答案及参考评分标准：
参考评分标准：填写正确得3分，不填或填错得0分（本大题共5小题，每小题3
订 线 分，总计15分）
参考答案：
1、A 2、C 3、A 4、C 5、C 二、填空题参考答案及参考评分标准：
参考评分标准：填写正确得3分，不填或填错得0分（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）
参考答案：
1、0.016 2、0.88 3、0.5 4、0.1 5、p(y)?142?e?(y?3)2?162 ,???y???
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