内容发布更新时间 : 2025/4/2 13:00:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
D.他们都违反了显示偏好弱定理 E.我们没有足够的信息去决定谁的境况比较好 20.给定基年的商品1和商品2的价格分别为p1=3，p2 =1，消费者对不同商品的消费量分别为x1=5，x2=15；现在商品1和商品2的价格分别为p1?=1, p2?=2,该消费者的消费量分别为x1?=25,x2?=25.刻意计算现年价格相对于基年价格的拉氏价格指数为 A.1.17 B.2.50 C.0.75 D.0.50 E.1.75 三、计算题
1. 当价格为（p1，p2）=（$4,$1）时，消费者选择的消费束为（x1,x2）=(10,20)。当价格为（p1?p2?,）=($1,$4)时，他选择的消费束为（x1?x2?,）=（4,14）。当价格为
(p1??,p2??)，他选择的消费束为(x1??,x2??)=(20,10).如果他的偏好满足显示偏好强定理，
那么(p1??,p2??)必须满足什么关系？
2. 小强目前在娱乐上的花费为每周100元。一个有钱的叔叔给了他两个选择：一个是每周给他50元的津贴，另一个是为他付一半的娱乐消费。娱乐对于小张属于正常品，且小张具有良性偏好。则小张会选择哪个方案? 请运用显示偏好原理对此进行论述。
3. 哈利是一个交响乐团的指挥家。每年，他从A城市出发，到B城市，然后到C城市，一直到他到达Z城市。到达Z城市后，他又回到A重新开始。每到一个城市，他得到的报酬根据如下规则计算：在B城市他将拿到根据B城市的物价使他能够支付在A城市消费商品束的报酬（即在这个报酬下他也可以购买在B城市选择的商品束）；在C城市他将拿到根据C城市的物价使他能支付在B城市消费商品束的报酬；……，以此类推，经过26个城市后，他回到A城市，那里他同样将拿到根据A城市的物价使他能支付在Z城市消费商品束的报酬。假设，在每一个城市，他把所有的收入都消费商品苹果（a）和书(b)，并且使自己的效用最大。他的效用函数为u?a?b。经过这一个来回，假设各地的物价均不同，他每站的效用将如何变化（即分析效用是增加还是减少）？请对你的结论进行说明。
4. 某消费者消费3种商品，给定价格下消费者的最优选择消费束分别为：当价格为
(p1,p2,p3)?($1,$3,$10)时，消费者最优选择为(x1,x2,x3)?(3,1,4)；当价格为(p1,p2,p3)?($4,$3,$6)时，消费者最优选择为(x1,x2,x3)?(2,5,3)；当价格为(p1,p2,p3)?($1,$1,$5)时，消费者最优选择为(x1,x2,x3)?(4,4,3)。请分别检验该消
费者是否满足显示偏好弱公理和显示偏好强公理，消费者是否具有理性偏好？
5. 一个学生把她所有的收入都用在匹萨和书上。当匹萨的价格为3元/份，而书的价格为10元/本，她每月消费30份匹萨和3本书。若收入保持不变，当匹萨的价格降到了2.90元/份，而书的价格上涨到11元/本时，这种价格的变动会使她的状况发生什么变化？ 6. 以美国为代表的西方国家会对社会保险金的收入根据CPI指数进行调整，以缓解通货膨胀引起实际收入的下降。CPI是一种拉氏价格指数：以基期一篮子物品为权重衡量价格
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变化。试证明，对于代表性消费者（即该消费者选择一篮子物品为其消费束）而言，这种指数化收入调整能改善消费者状况。
7. （经济侦探学）史蒂文森在英国犯罪后，潜逃他国。苏格兰场经过一番侦探，将搜索范围缩小为三种可能性：在加拿大的布朗处，在法国的葛朗台处或者在德国的许瓦兹处。在当地警方的协助下，苏格兰场搞到了上述三人起居、消费等方面的记录。侦探长拿着这些资料去请教福尔摩斯，福尔摩斯面临不充分的证据，不得不承认无能为力。正巧福尔摩斯的朋友萨缪尔森在一旁，他随手翻翻资料，发现以下事实：
A．史蒂文森在逃离前，每周消费20升啤酒和10公斤香肠。当地啤酒每升1英镑，香肠每公斤1英镑； </