内容发布更新时间 : 2025/5/26 8:17:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
数学试卷
三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．(本题6分) 解：原式=
?a?1??a?1??a?1?2?a?2?a?a?2?a …………2分
=
a?1a?1?1 …………1分 =?2a?1 …………1分
把a=3代入，原式=?213?1??2 …………2分
18. (本小题满分8分)
(1) ⊿ABC即为所求作的三角形（保留痕迹）…………3分
A（2）作出BC的中垂线 …………1分 ∵MN是BC的中垂线
BC∴∠BNM=∠A=90°，BN=CN …………1分 ∵∠B=∠B∴⊿BMN∽⊿BCA ∵sinB=
12∴ ∠B=30° …………1分 设BN=x ∴BC=2x AM∴AB=BCcos30°=3x
B2NC∴S?BMN?BN1S????? …………2分 ?ABC?BA?3
19. (本小题满分8分) （1）补全图形如下：
人数（单位：人）120105定点投篮35?羽毛球15`60
75乒乓球25%踢毽子5E3015
跳长绳20%定点投篮跳长绳羽毛球踢毽子乒乓球兴趣爱好
每一
空1分， 共3分。 （2）300名
学
生。
…………1分
数学试卷
∵1-35%-15%-5%-25%＝20%
∴20%?360??72? …………2分 （3）5%?12000?600（人） …………2分
20. (本小题满分10分) 由y＝x＋1可得A（0，1），即OA＝1 …………1分
1∵tan∠AHO＝，∴OH＝2 …………1分
2∵MH⊥x轴，∴点M的横坐标为2. ∵点M在直线y＝x＋1上，
∴点M的纵坐标为3.即M（2，3） …………1分 ∵点M在y? （2）∵点N（1，a）在反比例函数y?N1Pk上，∴k＝2×3＝6. …………1分 x6的图像上， x ∴a＝6.即点N的坐标为（1，6） …………1分 过N作N关于y轴的对称点N1，连接MN1，交y轴于P(如图)
此时PM＋PN最小. …………1分 ∵N与N1关于y轴的对称，N点坐标为（1，6），
∴N1的坐标为（-1，6） …………1分 设直线MN1的解析式为y＝kx＋b. 把M，N1 的坐标得
?6??k?b??3?2k?b
?k??1 解得 …………2分 ??b?5∴直线MN的解析式为y??x?5.
令x＝0，得y＝5.
∴P点坐标为（0，5） …………