浙江省杭州市2019年中考数学模拟试卷(10)及答案

内容发布更新时间 : 2025/5/8 23:32:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数学试卷

三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本题6分) 解:原式=

?a?1??a?1??a?1?2?a?2?a?a?2?a …………2分

=

a?1a?1?1 …………1分 =?2a?1 …………1分

把a=3代入,原式=?213?1??2 …………2分

18. (本小题满分8分)

(1) ⊿ABC即为所求作的三角形(保留痕迹)…………3分

A(2)作出BC的中垂线 …………1分 ∵MN是BC的中垂线

BC∴∠BNM=∠A=90°,BN=CN …………1分 ∵∠B=∠B∴⊿BMN∽⊿BCA ∵sinB=

12∴ ∠B=30° …………1分 设BN=x ∴BC=2x AM∴AB=BCcos30°=3x

B2NC∴S?BMN?BN1S????? …………2分 ?ABC?BA?3

19. (本小题满分8分) (1)补全图形如下:

人数(单位:人)120105定点投篮35?羽毛球15`60

75乒乓球25%踢毽子5E3015

跳长绳20%定点投篮跳长绳羽毛球踢毽子乒乓球兴趣爱好

每一

空1分, 共3分。 (2)300名

生。

…………1分

数学试卷

∵1-35%-15%-5%-25%=20%

∴20%?360??72? …………2分 (3)5%?12000?600(人) …………2分

20. (本小题满分10分) 由y=x+1可得A(0,1),即OA=1 …………1分

1∵tan∠AHO=,∴OH=2 …………1分

2∵MH⊥x轴,∴点M的横坐标为2. ∵点M在直线y=x+1上,

∴点M的纵坐标为3.即M(2,3) …………1分 ∵点M在y? (2)∵点N(1,a)在反比例函数y?N1Pk上,∴k=2×3=6. …………1分 x6的图像上, x ∴a=6.即点N的坐标为(1,6) …………1分 过N作N关于y轴的对称点N1,连接MN1,交y轴于P(如图)

此时PM+PN最小. …………1分 ∵N与N1关于y轴的对称,N点坐标为(1,6),

∴N1的坐标为(-1,6) …………1分 设直线MN1的解析式为y=kx+b. 把M,N1 的坐标得

?6??k?b??3?2k?b

?k??1 解得 …………2分 ??b?5∴直线MN的解析式为y??x?5.

令x=0,得y=5.

∴P点坐标为(0,5) …………

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