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2015-2016学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则集合A∪B中元素个数为 ．
2．若幂函数y=xa的图象过点（2，），则a= ．
3．因式分解：x3﹣2x2+x﹣2= ．
4．将函数y=sinx的图象向右平移
个单位后得到的图象对应的函数解析式
是 ．
5．若函数f（x）=x3+2x﹣1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k= ． 6．化简：
+
= ．
7．||=1，||=2，，且，则与的夹角为 ．
8．已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2﹣x﹣1的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
+
= ．
9．已知O为坐标原点，A（1，2），B（﹣2，1），若与共线，且⊥（+2），则点C的坐标为 ．
10．若点P（1，﹣1）在角φ（﹣π＜φ＜0）终边上，则函数y=3cos（x+φ），x∈[0，π]的单调减区间为 ．
11．当x∈{x|（log2x）2﹣log2x﹣2≤0}时，函数y=4x﹣2x+3的最小值是 ．
12．已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足：①当x∈（0，1]时，f（x）=（）x；②f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（﹣log224）= ．
13．已知函数f（x）=x2+bx，g（x）=|x﹣1|，若对任意x1，x2∈[0，2]，当x1＜x2时都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），则实数b的最小值为 ．
14．已知函数f（x）=sin（πx﹣），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取
值范围是 ．
二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知集合A={x|2x＞8}，B={x|x2﹣3x﹣4＜0}． （1）求A，B；
（2）设全集U=R，求（?UA）∩B． 16．=log2g=logax的图象交于A，B两点， 直线y=1分别与函数f（x）（x+2），（x）且AB=2．（1）求a的值；
（2）解关于x的方程，f（x）+g（x）=3．
17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的图象经过点（0，1），且其相邻两对称轴之间的距离为π．
（1）求函数f（x）的解析式； =，α∈π）（2）设若sinα+f（α）（0，，求
的值．
18．现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x≥0），=每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）
．
（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？
（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元？
19．四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4． （1）试求，表示； （2）求2+2的值； （3）求的最