第3章 总体均数的估计和假设检验

内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:50:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

常用的变量变换方法

方式对数变换平方根变换

形式

X??lgXX??X??XX?1适用资料

对数正态分布,标准差与均数成正比或CV接近于某一常数方差与均数成正比的资料(Poisson分布)

倒数变换平方根反正弦变换

X??1/X数据两端波动较大的资料

?1?X?sinX百分比的数据资料

38(三)u检验

t检验

u 检验

n u?X??0Sn X与?0比较t?X??0Sd与0比较X1与X2比较t?d?0Sdnu?d?0SdnX1?X2t?SX1?X2X1?X2X1?X2u??22SX1?X2S1S2?n1n239

高碘区和非高碘区儿童智力比较组别高碘区非高碘区

例抽样调查了农村高碘地区100名小学生和非高碘地区105名小学生的智商,得结果如表,问两个不同地区小学生智商水平是否不同?(假定两组受教育年限、学校规模、师资水平等相近)(1)H0:μ1=μ2

H1:μ1≠μ2α= 0.05

n100105

X73.0780.30

S10.7511.83

(2)计算u值:

u?X1?X2SS?n1n22122?73.07-80.3010.7511.83?10010522?-4.58 (3)确定P,作出统计结论:

查u界值表,得P<0.001。按α= 0.05水准,拒绝H0,接受H1。有统计学意义,可认为两组儿童智力水平不同,高碘区较低。

请记:u0.05/2=1.96 u0.01/2=2.58 ; u0.05=1.64 u0.01=2.33

40

六.假设检验时应注意的问题

(1)选用的方法应符合其应用条件

(2)正确理解差别有无显著性的统计意义(3)结论不能绝对化:

总体有无本质差异;抽样误差(个体差异,样本含量);检验水准;两类错误。

第一类错误(typeⅠerror)第二类错误(typeⅡerror)

(4)结论时,尽可能明确概率范围41

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